进化约束多目标优化

Constrained multiobjective optimization problems (CMOPs) include multiple objective functions and various constraints, which are frequently encountered in many science and engineering disciplines. Much effort has been made to solve unconstrained multiobjective optimization problems and constrained single-objective optimization problems by evolutionary algorithms (EAs). However, very few attempts have been made to investigate evolutionary constrained multiobjective optimization. The main reason is that when solving CMOPs, it is necessary to deal with various constraints and optimize multiple objective functions simultaneously, which poses a grand challenge to the current EAs. In this project, we will carry out extensive research on the field of evolutionary constrained multiobjective optimization. Firstly, we will construct a set of constrained multiobjective optimization test functions with multi-facet characteristics, which can provide a standard platform for testing the performance of a method. Secondly, we intend to design suitable performance indicators to evaluate the performance of EAs for CMOPs. Thirdly, new constrained multiobjective EAs will be developed to achieve the tradeoff between constraints and objective functions. Fourthly, we attempt to transform the preference based multiobjective optimization problems into CMOPs, with the purpose of reducing the difficulty of solving. Finally, applying the developed algorithms to deal with CMOPs in real-world engineering is also one major part of this project. By studying on the aforementioned five aspects, this project aims at further promoting the development of the field of evolutionary constrained multiobjective optimization.

约束多目标优化问题包含多个目标函数和多种类型的约束条件，是一类广泛存在于科学和实际工程领域中的优化问题。基于进化算法求解无约束多目标优化问题和约束单目标优化问题已经得到了深入研究。然而，目前进化约束多目标优化却没有引起研究人员的足够重视。究其原因，主要是由于在求解约束多目标优化问题时，需要同时处理多种类型的约束条件和优化多个目标函数，这对进化算法提出了重大挑战。本项目拟对进化约束多目标优化领域展开全面研究，包括：1）构造具有多面特征的约束多目标优化测试函数集，为算法测试提供标准平台；2）设计合理的性能指标，用于评估进化算法求解约束多目标优化问题的性能；3）开发新的约束多目标进化算法，实现约束条件和目标函数的均衡；4）将基于偏好的多目标优化问题转换为约束多目标优化问题，降低求解难度；5）将所开发的算法应用于实际工程。通过对以上五个方面进行研究，本项目将进一步推动进化约束多目标优化领域的发展。

本项目对进化约束多目标优化展开了全面研究，主要研究内容包括约束多目标优化的测试集构造、算法设计和实际工程应用。经过四年研究，取得以下研究成果：.1. 约束多目标优化的测试集构造：构造了两套全新的测试集来模拟实际应用场景。在第一套测试集中，提出了一种约束构造方法，在此基础上设计了一个由14个实例组成的测试套件，涵盖了从实际多目标约束优化问题中提取的各种特征。在第二套测试集中，同时考虑决策空间中和目标空间中的约束条件，使得决策空间中的可行域具有非线性、多模态等特性，目标空间中的Pareto前沿具有连续、离散、混合、退化等特性。.2. 约束多目标进化算法设计：提出了一个简单有效的两阶段框架，用于提升现有的约束多目标进化算法的性能；设计了一个基于角度选择策略和转移密度估计策略的超多目标进化算法，并推广应用于求解超多目标约束优化问题。.3. 进化算法的性能改进：提出了两个新的聚合函数，并分析其在基于分解的多目标进化算法中的作用；提出了一种约束优化的复合差分进化算法，该算法包括三种不同的试验向量产生策略。.4. 约束条件和目标函数耦合关系研究：首次提出了约束条件和目标函数耦合关系的概念，并且建立了耦合系数的计算理论。.5. 约束实验设计：提出了一种两阶段的差分进化算法应用于约束试验设计，所提出的算法获得的均匀样本点质量比已知算法提升了18.09%，而且不依赖于约束条件的数目和类型。.6. 昂贵进化约束优化：提出了一种全局和局部代理模型辅助的差分进化算法，应用于汽车吸能盒多胞结构轻量化设计，在获得已知最优设计的同时，将设计周期从一个月缩减至一个星期。.7. 动态进化约束优化：提出了一套动态约束优化测试集，设计了可调节的动态目标函数和约束条件，可以灵活地控制可行域的大小、数量和变化严重程度。.8. 实际应用：开发了一款用户友好和独立的Matlab软件，这是第一款集成进化算法与各种评估组合的特征选择软件。