面向超多目标优化的分解进化算法

The growing competition in industry is enforcing the need for faster, better and cheaper products and processes. Nowadays many real world engineering applications has to consider many intrinsically conflicting functional requirements (objectives), subject to constraints on resource and technical specifications. Failure to account for any objective may imply punitive cost. An Example is an eleven objective car side-impact problem. These applications have contributed to growing emergence of many-objective optimization problems. Although multiobjective evolutionary algorithms (MOEA) have been widely accepted as a mainstream multiobjective optimizer for dealing with two or three objectives, most current MOEAs fail to scale up with the number of objectives. Many-objective evolutionary optimization is still in its early infancy and many real-world many-objective problems can not well be solved. This proposed project is to address this challenge. To this end, it will design many objective test suites which can resemble real world problems, propose new performance indicators for evaluating performances of many-objective algorithms, investigate decomposition techniques, dynamic computational resource allocation methods and weight adjustment strategies for many-objective optimization, and develop new decomposition based algorithmic framework for many-objective optimization and apply them for solving a car side-impact problem.

在许多科学研究与工程应用领域，许多优化问题需考虑三个以上相互冲突的目标函数，忽视其中任何一个目标就有可能带来严重的负面影响。这些问题被称为超多目标优化问题。多目标进化算法是目前求解两个或三个目标优化问题的主流方法，但是随着目标个数的增加，这些算法的性能常会急剧下降。超多目标优化研究尚处于起步阶段，它是目前多目标进化研究领域最重要和最富有挑战性的课题之一。国内外的一些初步研究表明，分解进化算法是求解超多目标优化的最有潜力的途径之一。本项目将在超多目标优化测试题构造、算法评估指标设计、适合于超多目标分解进化算法的分解技术，超多目标分解进化算法中的动态计算资源分配方法以及权重调整策略等方面展开深入研究。本项目还将结合领域知识求解汽车侧面碰撞超多目标优化问题。本项目的顺利实施，一方面将解决超多目标优化研究中的一些基本问题；另一方面将提供求解超多目标优化问题的有效分解进化算法。

在许多科学研究与工程应用领域，许多优化问题需考虑三个以上相互冲突的目标函数，忽视其中任何一个目标就有可能带来严重的负面影响。这些问题被称为超多目标优化问题。多目标进化算法是目前求解两个或三个目标优化问题的主流方法，但是随着目标个数的增加，这些算法的性能常会急剧下降。分解进化算法是求解超多目标优化的最有潜力的途径之一。本项目在超多目标优化测试题构造、算法评估指标设计、适合于超多目标分解进化算法的分解技术，超多目标分解进化算法中的动态计算资源分配方法以及权重调整策略等方面展开了深入研究。取得的主要重要结果包括：（1）提出了一种基于网格的约束分解方法（CDG），该方法具有良好的种群多样性保持能力，因而对Pareto前沿的形状具有较好的鲁棒性。同时，各个子问题的约束区间构成了一个网格系统，这个网格系统能够很直观地定义解的邻居结构，从而方便进行限制繁殖操作。在CDG的基础上，我们提出了一种基于网格约束分解的多目标进化算法（CDG-MOEA）。（2）提出了MOEA/D-SAS，不同的解可被关联到相同的子问题，一些子问题甚至可以没有解与之关联。同时，不同于其它算法，我们使用了基于分解的排序（DBS）和基于角度的选择（ABS）来平衡算法的收敛性和多样性。（3）提出了一组具有崎岖特性的多目标优化测试题来检验算法的性能。不同于以往大多数的多目标优化测试题，这组测试题更多地考验算法保持种群多样性的能力。（4）提出了一种新的分解方法一一约束分解方法。对比分析了约束分解方法与传统分解方法在一组测试问题上的差异。（5）一种基于非线性相关信息熵测度的目标约减方法。该算法采用非线性相关信息矩阵测量当前非支配种群来分析目标间线性和非线性相关关系，并采用一种简单方法选取最矛盾的目标集合。本项目的成果解决超多目标优化研究中的一些基本问题；另一方面将提供求解超多目标优化问题的有效分解进化算法。