基于动力分析的摆线钢球传动动态精度与制造控制策略研究

The transmission precision is the important performance of the precision gear device, and the control of the manufacture errors is the important method to ensure the transmission precision. To combine with the requirements of the high accuracy, low vibration gear device which is used by the industrial robot and other precision equipments, the cycloid ball transmission is selected as the object in this scientific research project. The dynamic error model is established with the characteristics of direction, random, and coupling. The dynamic model of the transmission system is built with considering the variable rigidity, the dynamic error, the damping and the component deformation. These models can be used to describe the manufacture errors and appraise the dynamic precision. By the statistic simulation of the manufacture errors and the dynamic analysis of the planetary transmission, the interaction between the manufacture errors and the system vibration is explored, and the quantitative relation between the manufacture precision and the dynamic characteristics is deduced. The theoretical model is proofed and modified by the experimental data, and the economical control strategy of the manufacture precision and the surface modification is established with the target of vibration reduction.

传动精度是精密齿轮装置的重要性能指标，而制造误差控制是保证传动精度的重要手段。本项目密切结合工业机器人等精密装备对高精度、低振动齿轮装置的需求，以摆线钢球传动为对象，研究并建立计入制造误差矢量性、随机性与耦合性的动态误差激励模型，以及综合考虑时变刚度、动态误差、系统阻尼与构件变形等因素的传动系统动力学模型，以实现对零件制造误差的科学描述和系统动态精度的准确评估。在此基础上，依托完善的制造误差统计模拟和行星传动动力学分析，从力学层面上探求制造误差与系统振动之间的交互作用机理，从数学层面上明晰制造精度与动态特性之间的定量关系，并结合相关实验研究对所建理论模型进行验证和修改，最终形成以抑振为目标的经济可行的零件制造精度与齿廓修形控制策略。

密切结合工业机器人等精密装备对高精度、低振动齿轮装置的需求，以摆线钢球传动为对象，通过接触分析与集中刚度建模、动力学推导与数值求解、回差建模与蒙特卡洛数值模拟、样机设计制造与测试等环节，研究了摆线钢球传动的传动误差与回差预测、系统动力学特性与动态精度，探索了主要设计参数对系统回差及动态特性的影响规律，揭示了零部件误差对回差、设计参数对系统动态特性的作用机理，并最终形成了以“设计参数优选、制造精度控制”为主的精密行星齿轮传动精度设计与预测方法。项目的主要研究内容包括：在赫兹接触模型与啮合副载荷分布规律基础上，探讨了摆线钢球啮合副和十字钢球啮合副受力-变形机理。提出了摆线类少齿差行星传动的集中刚度建模思想，并利用集中刚度法针对啮合刚度进行有效建模。综合考虑平均啮合刚度、轴承支承刚度等因素，建立了摆线钢球传动系统的多自由度平移-扭转耦合线性动力学模型，得到摆线钢球传动系统的主振型，采用控制变量法，分析了主要参数对系统固有频率的影响。明确摆线钢球传动系统的回差来源，考虑零件制造误差与装配误差的矢量性和耦合性，建立了回差的数学模型；考虑零件制造误差与装配误差的随机性，分析了各误差因素的概率特征。利用蒙特卡洛方法对系统不同精度等级的误差参数进行了模拟，获取了各误差参数对回差的影响规律及减小回差的制造控制策略。完成了摆线钢球传动样机的设计、制造与回差检测，验证了数学模型的正确性。计入啮合刚度的周期时变特性、系统阻尼及啮合误差等因素，综合考虑时变啮合刚度、阻尼和啮合误差等影响，建立了摆线钢球传动系统非线性动力学模型。利用多尺度法求解了摆线钢球传动系统的动力稳定性，并得到了系统稳定图，并分析了系统参数的影响。探讨了模型积分初值的选择问题，利用变步长Runge-Kutta对系统的无量纲微分方程进行求解，通过振动位移、速度、相图及庞加莱截面获取系统的非线性动态特性，并分析了主要参数对系统非线性特性的影响。