无穷曲面反散射问题的理论与数值方法研究

无穷曲面反散射问题（也就是从测量的散射场数据来确定散射曲面的形状和位置以及曲面下掩埋物体的性质与形状等）是合成孔径雷达和先进微波成像技术的核心和关键性基础问题，也是极具挑战性的重大难题。合成孔径雷达和先进微波成像技术是雷达探测和卫星遥感等领域中的核心关键技术，是我国中长期对地观测的重大战略需求。..本课题的主要目的是对无穷曲面电磁反散射问题的建模、分析和数值计算方法进行系统研究。我们的目标是：（1）利用无穷曲面电磁散射问题的数学理论，研究对应的反散射问题的唯一性和稳定性等理论问题；（2）设计并分析探测和确定无穷散射曲面或曲面下掩埋物体的形状、物理特性和位置的有效数值算法。

无穷曲面反散射问题是合成孔径雷达和先进微波成像技术的核心和关键性基础问题，也是极具挑战性的重大难题。本项目主要对无穷曲面电磁反散射问题的建模、理论分析和数值算法进行了系统研究。具体地，研究了周期结构反散射问题的唯一性及数值重构周期结构的线性采样算法；提出了证明一般介质界面反散射问题唯一性的新方法并证明了通过近场测量数据可以同时重构无穷界面及其掩埋物体的唯一性；提出了分层介质中掩埋物体反散射问题的分解方法；提出了求解无界局部粗糙完全反射曲面的散射问题的一个新颖的边界积分方程，并基于此给出了利用多频远场数据有效重构局部粗糙边界的快速迭代算法。