非对称随机波动建模及其在金融风险管理中的应用研究

We study the financial risk management and asset pricing under the condition of asymmetric stochastic volatility. In the framework of continuous time models to study: (1) the accurate estimation of leverage parameter in asymmetric stochastic volatility models; make the most of high and low frequency data of stock market and take the leverage parameter、RSV and jump as explanations to build a volatility forecasting model; (2) the deviation of model discretization and asset pricing due to parameter estimation under small samples. In the framework of discrete time models to study: (3) the modeling of asymmetric MA-SV、MS-SV and time-varying SV models; (4) the modeling of SV model and the calculation of VaR based on nonparametric Bayesian method; (5) the hypotheses testing of SV model based on Bayesian method in the framework of decision theory. The research of this project takes the asset allocation and the structural change of financial time series into consideration, which can be used to analysis and process the important financial data of China foreign exchange rates、high frequency stock market trading data and Shibor overnight rates. Therefore, this proposal is to deeply comprehend the formation rule and transmission mechanism of the financial market risk, which can be reasonably avoided, and provide decision support for the asset allocation and risk management of investors and the macroscopic supervision of regulators.

本项目研究在非对称随机波动条件下的金融风险管理与资产定价。在连续时间框架下研究：（1）非对称随机波动中杠杆参数的精确估计，充分利用股市高低频数据，将杠杆参数、RSV和跳作为解释项，建立波动率预测模型；（2）解决模型离散化偏差以及小样本下参数估计导致的期权定价偏差问题。在离散时间框架下研究：（3）非对称MA-SV、MS-SV和时变SV建模，给出快速有效的分块MCMC算法；（4）基于非参贝叶斯方法的SV建模及VaR计算问题；（5）决策理论框架下，基于贝叶斯方法的SV模型的假设检验。本项目的研究考虑到了多资产配置以及金融时序的变结构问题，能分析处理我国人民币外汇数据、股票高频交易数据以及Shibor隔夜拆借利率等重要金融数据，有助于深刻理解金融市场风险形成规律及其传导机制，合理规避金融风险，为投资者的资产配置与风险管理以及监管部门的宏观监控提供决策支持。

本项目研究在非对称随机波动下的金融风险管理与资产定价中的若干问题：.1）通过分块抽样并利用模型中的带状矩阵结构特点，获得了具有外生解释变量和Jump成分的SVJt的一种快速MCMC抽样方法，解决了通常的单步Gibbs抽样收敛慢的问题。利用SV0模型和ASV模型分别对外汇市场和证券市场进行建模，发现汇率数据不存在较为明显的杠杆效应，而证券市场存在这种现象。本项目组将非高斯非线性状态空间模型的APF应用到SVJt模型，以解决模型比较问题。从BF、预测RMSFE以及预测分布等三个方面发现SVJt模型的表现优于一般SV和GARCH 模型，模型的Jump成分和厚尾t分布能更好地拟合股票的波动和异常跳跃。.2）项目组利用高频交易数据进行随机波动建模，对近多达17万多笔高频交易数据的研究发现“首尾5分钟现象”，我们考虑具有周期效应的随机波动建模，给出模型的两步估计方法。通过利用经验似然函数，得到了JEL检验方法。当数据的维数固定时，得到了JEL比率统计量的非参数Wilk定理；当数据维数依照样本量的中等速率趋于无穷时，证明了正则化JEL比率统计量的渐进正态性。.3）研究利用非参数贝叶斯方法进行随机波动建模的，它能直接从数据中学习概率分布，具有很强的灵活性。针对带有微观噪声的高频交易数据的资产定价模型的跳跃特征估计问题，提出了一种简便的非参数估计方法，联合运用了预平均和门限技巧去识别跳跃行为，给出了该估计量的渐进性质。.4）在高频金融数据研究中，估计金融资产价格IV时，往往需要考虑市场微观结构噪声与资产价格跳跃的影响。我们将市场微观结构噪声部分地表示成交易信息的参数函数，并结合资产收益序列的跳跃特征，提出资产收益的高斯混合模型，利用EM 算法进行噪声参数估计的同时，识别资产价格的跳跃，进而提出一种新的IV估计。.该项目的研究丰富了随机波动建模方法，给出了更为快速的建模工具，能有助于解决金融风险管理以及资产配置中尚未解决的重要问题，捕捉金融资产的时变波动性质，对于防范与控制金融风险有着重要的理论与实际意义。