基于禀赋交换视角的随机分配机制设计及应用研究

Xi Jinping's New Century Socialist Economic Thought with Chinese Characteristics requires that the market mechanism should play the crucial role in resource allocation, and at the same time, the government should also play a better role than before. Matching theory is the field of economics that studies areas of resource allocation in which market mechanisms are forbidden. Thus, matching theory provides a theoretical justification for the role of the government and social planners. Random allocation is an important tool to achieve fair allocation of indivisible resource. This project will extend the class mechanism in matching theory--Top Trading Cycle--to random allocation problems. Specifically, this project will propose a random allocation model based on both the literature and real-life problems, propose a class of random mechanisms based on linear programming and the idea of exchanging endowments, study the properties of these mechanisms in efficiency, fairness and other goals, and finally discuss how to apply the mechanisms to solve real-life problems, including school choice and kidney exchange. The innovation of this project includes two respects: first, this project will be the first that extends Top Trading Cycle to random allocation problems, answer several theoretical questions, and thus push forward the frontier of matching theory; second, this project takes account of the widespread rich endowment structure in practice, achieves efficiency and fairness simultaneously based on the idea of endowment exchange, and thus contributes to the application of matching theory.

习近平新时代中国特色社会主义经济思想要求坚持市场在资源配置中起决定性作用，也要求更好发挥政府的作用。匹配理论研究那些不能通过市场和价格机制配置资源的领域，为政府发挥资源配置作用提供了理论依据。随机分配是解决不可分物品公平分配的重要手段，也是匹配理论的重要分支。本项目将匹配理论中的经典机制--首位交换环机制--应用到随机分配问题中。具体地，本项目将结合理论文献和现实问题提出一个随机分配模型，基于禀赋交换的思想和线性规划的方法提出一组随机分配机制，研究这些机制实现效率、公平和其他各种良好性质的条件，并最终探讨如何将这些机制应用于解决包括中小学择校问题和可移植器官如肾脏的交换和分配问题。本项目的创新之处在于：一方面首次将首位交换环机制应用到随机分配问题，解决了若干理论难点，拓展了匹配理论前沿；另一方面观察到现实中广泛存在的复杂禀赋结构，用禀赋交换的思想同时实现了效率和公平，具有重要应用意义。

过去三年，项目负责人对匹配市场--包括双边匹配市场和随机分配市场--的一系列机制设计问题进行了深入研究，取得了一系列成果，如期完成了项目的主要研究计划。..具体而言，在本项目的支持下负责人完成的研究包括：（1）基于禀赋交换视角的随机分配机制设计；（2）随机分配机制在效率、公平、抗群体策略操纵三方面性质的兼容性问题；（3）随机分配中事前效率与事后效率的关系，以及公平和激励相容分配机制的事前效率；（4）轮岗分配机制设计，以及从合作博弈的角度理解其性质；（5）从行为经济学角度研究择校匹配中常见的机制；（6）借鉴经典价格机制的思想设计“虚拟市场机制”，解决在参与约束和禀赋约束下的有效公平分配问题；（7）双边多对多匹配中的稳定匹配的存在性问题；（8）具有外部选择时的激励相容分配机制设计；（9）具有复杂禀赋结构的分配问题中的机制及合作博弈解的概念。..项目期间，负责人完成了学术论文12篇，其中已发表（包括在线发表）论文8篇。发表的论文包括5篇Games and Economic Behavior，1篇Journal of Economic Theory, 1篇Economic Theory, 1篇Journal of Mathematical Economics。在4篇未发表的论文中，1篇在Journal of Economic Theory 二审，1篇在Games and Economic Behavior 二审，另外2篇处于投稿中。..在项目支持下，负责人在国内外多个高校进行了线上的学术报告，参加了多个国内的学术会议。但是受疫情影响，无法参加国际会议、访问国外高校。同时在国内的学术活动也受到了很多限制。.