基于线性及非线性模型的高维金融时间序列建模：理论及应用

Based on high dimensional linear and nonlinear models, this project will develop the econometric theory to model the high dimensional financial time series data efficiently, using the tools of high dimensional statistical theory, large deviation theory and high dimensional stochastic random matrix theory. This project focuses on how to test the serial autocorrelation, Granger causality, nonlinearity and spatial correlation when the dimension of the data is vrey large even higher than the time spans. Based on these test statistics, we select suitable linear or nonlinear models, develop suitable estimation methods and model diagnostic statistics and establish their asymptotic results. At the same time , we conduct the macroeconomic forecasting, study the dynamic structures of the financial markets and measure the systemic risk based on the above models. The contributions of this project include two aspects: from the view of theory, it makes the theoretical system of statistical inference on high dimensional time series more perfect, generalize the exist models and provides new model selection methods, estimation methods and test statistics ; from the application perspective, it provides more accurate macroeconomic forecasts and risk measure which lead to more efficient quantitative index.

本项目基于高维线性及非线性时间序列模型，以高维渐近统计理论、大偏差理论以及高维随机矩阵理论为主要分析工具，发展有效的估计、检验方法对高维金融时间序列数据进行建模。本项目重在研究当维数趋于无穷甚至大于时间观测个数的情形下，如何对高维时间序列数据的自相关性、格兰杰因果效应、非线性性、空间相关性进行检验，并基于这些检验统计量选择合适的线性或非线性模型结构，寻找这些模型适用的估计方法以及模型诊断检验的方法，研究其渐近理论性质，为这些方法的应用建立计量理论基础，同时将述建模方法应用于宏观经济预测、金融市场联动性研究和系统性金融风险度量。本项目的意义在于：理论上完善高维时间序列计量理论体系，扩展已有模型，提供新的模型结构选择方法和估计检验方法，为高维时间序列模型的实际应用提供理论支持；实际中更加准确地进行宏观经济预测、金融市场动态结构刻画和风险度量，为实际部门决策提供更为科学有效的量化指标。

21世纪是数据的世纪，现代信息技术的发展为我们提供了维数日益膨胀的海量数据，为我们提供了更多的信息。同时，单个市场的价格变动或单个机构的行为会迅速地扩散或传染，为了更好地理解经济金融的动态结构，更加有效地进行风险管理，必须从高维或网络角度对金融数据进行建模。本项目以高维渐近统计理论、大偏差理论以及高维随机矩阵理论为主要分析工具，建立高维的金融经济数据分析理论模型，并将其应用于金融风险管理和时空数据分析等多个方面。. 在理论研究方面，本项目首先在金融时间序列方面重点研究了DCC模型的严平稳遍历性以及模型估计的渐近性质，提出并研究了一类SDCC模型的统计推断问题。其次在空间面板建模方面，扩展了空间动态面板模型的统计推断问题，并从四个方面进行了深入的研究。再次是进行了网络模型相关的理论研究，包括网络向量自回归模型和网络GARCH模型的建模推断，并针对性地研究了网络结构数据的社区发现和分类问题。. 在应用研究方面，本项目重点将理论研究结果应用于金融风险管理和金融监管方面，将偏态t分布动态因子Copula模型和EGARCH模型结合进行系统性金融风险的度量与监管研究，在政府控股视角下借助网络模型分析了银行间市场网络稳定性与系统性金融风险最优应对策略，研究银行和基金的脆弱性决定因素和最优流动性储备决策。其次，本项目亦将理论模型应用于尾部风险和时空数据建模两个方面，不仅对中国A股市场的尾部风险驱动因素和定价进行了深入的研究，且基于网络模型分析了车辆出险的影响因素和北京商圈的聚集效应。. 本项目的意义在于：理论上完善高维计量和网络模型理论体系，提供新的模型结构选择方法和估计检验方法，为高维时间序列模型和网络模型的实际应用提供理论支持；本项目在实际中可以更加准确地度量我国金融机构的网络相依结构并进行前瞻性风险预警，相关政策建议亦有助于完善宏观审慎监管框架，对于坚决守住不发生系统性金融风险的底线和维护国家金融安全具有重要实践意义。