异质复杂非耗散耦合网络的同步行为刻画和分析研究

Nowadays, complex coupled network is an important and effective model to describe complex system. Analyzing and controlling collective behavior of complex coupled networks is becoming a significant challenge of the study of complex systems and network science. The aim of this project is to provide the investiations in which synchronization of complex networks and consensus of multi-agent systems are presented jointly in the framework of complex coupled network, focusing on nonlinear dynamics of heterogeneous individuals and non-diffusive coupling as well as the coupled network systems described by polynomial system. The details of this project include: (1) Synchronization conditions of complex homogeneous network with heterogeneous linear coupling; (2) Characterization of synchronization for complex heterogeneous network with non-diffusive coupling; (3) Synchronization analysis of complex heterogeneous network with non-diffusive coupling. Based on these, it is to reveal the intrinsic relations between the emergencing synchronization of complex coupled networks and many factors including the heterogeneous nonlinear dynamics of nodes and non-diffusive coupling among nodes. It is also to provide a theoretical understanding and potential applications of synchronization in complex coupled networks, and to offer novel ideas and techniques for networked cooperative control, which has great theoretical significane and application value.

复杂耦合网络是当前描述复杂系统的重要有效模型。分析和控制复杂耦合网络系统上的集体合作行为正成为复杂系统和网络科学研究中的重大科学挑战。本项目拟在复杂耦合网络的框架下统一地开展复杂网络同步和多自主体系统一致性控制研究，重点研究具有异质非线性动态节点和非耗散耦合机制下的复杂耦合网络，特别是多项式描述的耦合网络系统的同步行为刻画与分析问题，研究内容包括：（1）具有异质线性耦合机制的复杂同质耦合网络的可同步研究；（2）具有异质耦合机制的复杂异质耦合网络的同步行为刻画；（3）一类具有异质耦合机制的复杂异质耦合网络的同步分析。借此研究内容揭示出网络整体涌现的同步行为与微观节点系统的异质非线性、节点间非耗散耦合机制间的内在关系，为理解并应用复杂耦合网络系统中的同步行为、探索智能网络系统有效协同工作提供新的研究思路和技术手段。

本项目在复杂耦合网络的框架下统一地开展复杂网络同步和多智能体系统一致性控制研究，尤其关注于多项式描述的耦合网络系统的同步行为刻画与分析问题。主要研究进展包括：.（1）通过对异质复杂耦合网络同步态的数学刻画，提出了一种将异质网络系统的同步问题分解为两个降维子网络的集体行为分析的分解方法。该分解为复杂网络系统的分布式协同控制提供了重要的分析方法。.（2）为突破依赖具体网络模型而需构造可验证的Lyapunov函数的难题，我们创新性地将自动推理引入控制器设计以突破传统的二次型函数形式，设计高效优化算法自主寻找多项式Lyapunov函数以实现系统的机械化验证，为分布式协同控制器的自动设计提供了新思路。.（3）对于具有本质异构性和强非线性的异质多智能体系统（包括连续时间和离散时间），提出了统一的分布式迭代学习控制算法并研究该算法在切换拓扑结构和外部扰动下的一致性跟踪问题，为多机器人协同等应用场景提供技术支撑。.（4）针对网络系统的网络化特征，在以分形细胞为基本单元的分形细胞网络基础之上，提出了基于分形细胞的网络连通可靠性评估方法。解决了网络可靠性分析中难以对网络构件之间复杂连接关系进行分析的问题，为异质网络连通可靠性分析提供了可操作的方法支持。.（5）本项目以城市交通网络和工业互联网平台为例，依次开展了大规模城市路网中的车流量优化和交通信号灯控制问题研究以及面向制造服务协作的工业互联网平台运营鲁棒性分析，为理论成果的实际应用提供潜在的技术支持。.在本项目的资助下，项目主持人及主要合作者发表了包括IEEE TAC在内的期刊论文共计14篇（IEEE汇刊6篇），其中Q1区SCI检索论文11篇。项目组成员先后参加包括10th International Conference on Control, Automation and Information Sciences、中国自动化大会等在内的国内外会议共计6人次。申请发明专利10项，其中5项已授权。此课题不仅能丰富网络化协同控制相关理论，促进相关技术交叉研究，也为复杂网络系统的分布式协同控制器设计提供理论和方法，具有重要的理论意义和应用价值。