机器学习与多体物理

Machine learning aims to give computers intelligence without being explicitly programmed. In recent years, machine learning has accumulated remarkable achievements in applications such as numerical optimization, functional fitting, feature extraction and pattern recognition. Machine learning provides us a new toolset and, more importantly, a new way of thinking about many-body physics. In combination with traditional numerical methods, it opens a new approach to solving many-body problems in quantum and statistical physics. This project addresses the following two questions: How to make scientific discoveries with machine learning? And how to invent new efficient algorithms to solve challenging many-body problems? We will address these problems from the perspectives of phase transition and renormalization group theory, variational quantum states, and applications of Boltzmann Machines in quantum Monte Carlo and tensor network algorithms. We expect the outcomes of this project will provide a general theory and computational framework for making scientific discoveries and designing new algorithms in many-body physics.

机器学习的研究目标是让计算机获得一定程度的智能，从而更高效的解决问题。近年来, 由于算法和硬件的发展以及大量的数据积累， 机器学习在数值优化、函数拟合、抽象数据特征和模式识别等领域取得了一系列令人振奋的成果，引起了广泛的关注。 机器学习的思想、方法与技术，及其与传统量子多体数值方法的结合，为研究凝聚态和统计物理中的多体问题打开了全新的思路。本项目探索研究机器学习和多体物理的交叉领域，试图回答如下两个问题：如何使用机器学习方法在多体物理领域作出新发现？如何使用机器学习发展新的多体数值算法从而解决困难的多体物理问题？我们将从相变和重整化群理论、量子体系的变分波函数、玻尔兹曼机在蒙特卡罗和张量网络态方法中的应用等方向开展研究。期望本项目的研究成果可为使用机器学习方法在多体物理领域出科学发现和设计新的算法给出一个一般性的理论和计算框架。

“机器学习与多体物理”项目引领了一个新兴交叉领域的发展。在项目支持下所开展的研究工作可以用“神经网络—张量网络—量子线路”这一脉络来概括。在“可微分的学习架构”的统一指导思想下，这些研究工作对于机器学习、多体物理和量子计算等领域做出了原创性的贡献。项目中揭示了机器学习中的玻尔兹曼机与量子物理中的张量网络态之间的联系(PRB 2018)；设计了张量网络启发的神经网络结构(PRL 2018)与变分量子线路结构(PRResearch 2020)，并用于重正化群变换以及求解量子多体问题；提出神经网络正则变换((PRX 2020))，一种提取多体物理体系中独立集体变量、识别非线性慢模和低能有效理论的深度学习方法；使用深度学习中的微分编程方法优化张量网络量子态(PRX 2019)；设计定义在半环上的张量网络并结合自动微分技术研究自旋玻璃问题基态构型与零点熵（PRL 2021）；提出玻恩机：一种基于量子力学概率性解释的机器学习模型 及其张量网络(PRX 2018) 及近未来量子硬件(PRA 2018) 上的实现。在项目实践中凝练出的“神经网络—张量网络—量子线路”交叉融合的研究纲领获得了物理和机器学习领域的广泛关注。项目负责人和成员分别在2018，2020年受邀在APS March Meeting做邀请报告。项目所发表论文中包含PRX 3 篇，PRL 5 篇，PRB Editors’ Suggestion 2篇，CPL Express Letter 1篇等。根据Google Scholar统计，这些论文总被引约1500余次，其中6篇被引用次数超过100次 。