基于机器学习的多体量子态的分类与表征

This project aims at studying the classification and characterization of multipartite quantum states via machine learning. The main advantage of machine learning is to obtain the hiding features from big data. By taking this advantage, we will use the support vector machine and the deep neural network to study the separable problem for multipartite quantum states. To further characterize the correlation structure of multipartite quantum states, we use the quantum Boltzmann machine to solve the characterization of correlation structures in multipartite quantum states. Then we plan to use the classical learning machine to study the dynamics of Josephson junction qubit system under external noise, and classify different decoherence mechanisms. Finally, we will propose the realization scheme of quantum Boltzmann machine in Josephson junction qubit systems. We hope that our project will promote the characterization and applications of multipartite entanglement via machine learning.

本项目立项研究基于机器学习的多体量子态的分类和表征。机器学习的最大优势在于从大量的数据中提取其中隐藏的特征。利用机器学习的上述优点，我们拟用支持向量机和深度学习神经网络的方法研究多体量子态的可分性问题。为了对多体量子态的结构作进一步的表征，我们拟用量子玻尔兹曼机解决多体量子态关联结构的度量问题。在此基础上，我们拟用经典机器学习研究超导约瑟夫森结量子比特系统在外界影响下多体量子态的动力学，并对不同的退相干机制进行分类。最后，我们拟提出在超导约瑟夫森结量子比特系统中量子玻尔兹曼机可行的实验方案。我们期待本项目的研究能从机器学习的角度促进多体量子态纠缠的表征和应用。

机器学习和量子信息相结合形成了一个新的交叉研究领域：一方面可以利用经典机器学习方法解决量子信息领域的困难问题；另一方面可以利用量子特性发展量子机器学习新方法。本项目研究了基于机器学习的量子系统的分类和表征。首先我们用机器学习的方法研究了多体量子态的可分性和纠缠度量，得到了判断多体量子态的可分性和计算相对熵纠缠度的有效算法。其次，我们研究了量子玻尔兹曼机优化结果的几何和对称分析，并进一步发展了量子玻尔兹曼机的对称性群理论。另外，我们基于深度强化学习方法研究了普适基本量子逻辑门的优化实现，以及在有噪音的环境中量子动力学的优化控制。我们的工作表明基于机器学习的量子信息研究促进了我们对体系的量子特性的实际应用和深入理解。