宏观金融研究中的潜在变量模型的统计推断方法及其应用

In recent years, latent variable models have been widely used in macroeconomics and finance, i.e. DSGE models in macroeconomics and SV models in finance. Since these models don't have analytical likelihood functions, the frequent statistical inference methods based on the large sample theory are very difficult to be applied, even, the large sample theory can not be held for these models. However, it is well-known that Bayesian statistical methods are based on the posterior distributions and don't require the large sample theory. Hence, now, Bayesian approaches have been more popular and won the dominant position to analyze these models using MCMC techniques. This project mainly wants to propose some new Bayesian inference methods for analyzing latent variable models. Some topics such as model specification, hypothesis testing, model selection, will be studied in this project.

近些年来，潜变量模型在宏观经济学和金融学中取得了非常广泛的应用，如动态随机均衡(DSGE)模型和随机波动(SV) 模型等。由于这些模型自身似然函数没有解析解， 导致了建立在大样本渐近理论基础上的频率估计方法应用非常困难，甚至相应的似然大样本渐近理论根本不存在。 然而,贝叶斯计量经济学方法是建立在对后验分布的统计推断基础上，不需要用到复杂的似然大样本渐近理论。因此，使用贝叶斯计量经济学方法来分析这类模型，变得越来越流行并且逐渐赢得了最主流的位置。本课题的研究，主要是基于贝叶斯计量经济学方法，联合MCMC技术，来研究该类模型的统计推断问题，如模型设定检验问题、假设检验问题、以及模型选择问题等。

潜在变量模型是宏观经济学和金融学中一类非常常用的模型, 如宏观经济学研究中经典的动态随机均衡(DSGE)模型以及金融中度量波动率的随机波动(SV) 模型等。由于这些模型自身似然函数没有解析解， 导致了建立在大样本渐近理论基础上的频率估计方法应用非常困难，甚至相应的似然大样本渐近理论根本不存在。 本项目，基于贝叶斯计量经济学方法，联合MCMC技术，针对潜在变量模型，系统研究了潜在变量模型的统计推断问题，如模型设定检验问题、假设检验问题、以及模型选择问题等，得到了一系列比较好的学术研究成果。本项目，在国际计量经济学顶级期刊《Journal of Econometrics》发表了4篇文章，著名中国经济学期刊《China Economic Review》发表了一篇，总体上完成了本项目的预期研究任务。这些研究成果一定程度上填补了潜在变量模型研究领域的空白，具有非常好的理论和应用价值。