具有潜在结构的非参数和半参数面板数据模型的统计推断及其应用

Panel data is a complex data type of repeated observations of many individual or experimental units at different times. It is widely used in economics, finance and sociology. With the increasing complexity of economic phenomenon, traditional linear panel data models cannot capture these complex characteristics. Thus we aim to study nonparametric and semi-parametric panel data models with latent structures. First of all, we study a single index panel data model with latent group structure and propose an approach to combine non-linear dependence measure and fused penalty to estimate and identify the group structure; Secondly, we study a bivariate varying-coefficient panel data model with latent group strucure and smooth change structure, and apply the network community detection method to identify the group structure; Then we study a panel data model with latent group structure and smooth or abrupt changes, and propose to identity the latent structures using B-splines and double fused penalty. Finally, several simulation studies and real data analysis are conducted to illustrate the finite sample performance.

面板数据是对许多研究个体在不同时刻进行重复观测所得的一种数据类型，它广泛存在于经济学、金融学以及社会学等诸多学科领域。随着经济现象的日趋复杂化，传统的参数面板数据模型已经不能满足理论和实际应用的需要。为了更切合实际地刻画数据间的关联，该项目研究具有潜在结构的非参数和半参数面板数据模型的统计推断问题。首先，研究具有组群结构的单指标面板数据模型，并采用非线性相关度量结合融合惩罚的方法来估计和识别参数的组群结构；其次，研究具有组群结构和平滑结构变化的变系数模型，借鉴网络数据建模的方法来识别系数函数的组群结构；然后，研究具有组群结构以及平滑和突然结构变化的结构非参数模型，采用样条近似结合双重惩罚的方法来识别面板数据的潜在结构。最后，该项目拟通过一些蒙特卡洛模拟实验来验证所提出方法的效果，并把所提出的模型和方法运用到实际数据的分析中。

随着数字经济时代的来临，基于互联网、移动互联网以及人工智能技术的经济活动每时每刻都在产生大数据，这些数据呈现多源、异构特征。大数据背景下异质性面板数据的建模给计量经济学方法带来了新的挑战，如何从机器学习等人工智能领域借鉴一些新的研究工具和方法，发展新的理论计量模型变得越来越重要。该项目借鉴了机器学习中的网络建模、惩罚回归以及有限混合模型等方法对异质性面板数据进行建模，模型中允许不可观测的异质性、组群结构以及结构变化。该项目分别研究了具有组群结构的变系数面板数据模型、具有组群结构的变系数可加模型以及Cox比例风险模型的结构识别等理论问题，并把所提方法运用到异质性数据建模中。研究成果发表在统计学和计量经济学国际顶级期刊Journal of Econometrics以及Journal of Business and Economic Statistics上。该项目理论成果将对异质性面板数据的建模提供新的工具，为机器学习和计量经济学的交叉融合提供新的思路，应用成果将对面板数据的实证分析提供新的计量工具和理论支持。