基于格子Boltzmann方法的粘弹流体挤出胀大及多相流动的数值研究

Traditional macro numerical simulation remains many difficulties and problems in extrudate swell and multiphase flows of viscoelastic fluid with complicated the constitutive equation. Cross-scale simulation basing on meso-scale Lattice Boltzmann method (LBM) provides a new way to deal with this problem. This project is concerned with LBM for the viscoelastic fluid flows, extrudate swell and multiphase flows. Firstly Lattice Boltzmann model of viscoelastic flows with PTT and K-BKZ constitutive equations will be established. Contraction flows will be analyzed to solve high Weissenberg problem by meso-scale simulation. On this basis,free boundary condition model and streamline LBM will be constructed to analyze extrudate swell. The gas-liquid two-phase model of viscoelastic fluid will be established. The transient extrudate swell and bubble movement will be studied using two-phase model also. Intrinsic factors influencing swell will be explored. The bidirectional coupled Lattice Boltzmann model basing on point source particle for viscoelastic liquid solid two-phase will be constructed to analyze flows of polymer blend. The extrudate swell and two-phase flows will be experimentally investigated to verify LBM model. The results are expected to establish a basis of full LBM theory for viscoelastic fluid.

传统的宏观数值模拟方法处理复杂本构方程粘弹流体挤出胀大及多相流动存在一定的困难。采用基于介观尺度的格子Boltzmann方法（LBM）进行跨尺度模拟为解决这些困难提供了新的思路。本项目研究建立粘弹流体流动、挤出胀大及多相流动的LBM。首先创建PTT和K-BKZ本构方程粘弹流体格子Boltzmann模型，分析高Weissenberg(We)数情况下的流动，从介观层面解决高We数问题，在此基础上，创建自由边界条件模型和流线LBM，采用单相模型分析挤出胀大问题。研究建立粘弹流体气液两相格子Boltzmann模型，采用两相模型分析瞬态挤出胀大和粘弹流体中的气泡运动，并探究影响挤出胀大内在因素。建立基于点源颗粒的双向耦合的粘弹流体液固两相流动格子Boltzmann模型，并分析聚合物共混的流动过程。对挤出胀大和两相流进行实验研究，验证计算模型。研究结果可望为建立完整的粘弹流体LBM模拟理论提供基础。

粘弹流体的数值模拟研究不仅具有极大的工程应用价值，同时也具有很大的理论意义。本项目给出了粘弹流体的格子Boltzmann模型。对二维Poiseuille流动、收敛流动和扩张流动进行模拟，获得了较高Weissenbiegs数情况下的结果。分析了雷诺数、Weissenbiegs数We和流体粘度等参数对流动行为的影响，给出了漩涡的涡心位置和大小。把结果与解析解和其它数值方法得到的结果进行了比较，表明给出的模型和处理方法具有良好的精确性和稳定性。建立了基于双分布函数的自由面粘弹性流动格子Boltzmann模型，分析得到的流道中流动速度分布和构型张量结果与理论解十分吻合。对粘弹流体瞬态挤出胀大过程进行了模拟，并分析了运动粘度比和剪切速率对挤出胀大率的影响，得到的胀大率结果与理论分析和其它模拟结果基本一致,表明给出的格子Boltzmann模型可以捕捉挤出胀大的瞬态效应。建立了挤出胀大的两相格子Boltzmann模型，研究了流道尺寸对胀大率的影响，分析了挤出胀大的内在机理。在格子Boltzmann方程引入附加的作用力项，建立了非牛顿流体的轴对称格子Boltzmann模型，带附加项的格子Boltzmannq迁移方程能够通过Chapman-Enskog展开得到轴对称Navier-Stokes方程。对非牛顿流体在圆管、环形流道和收敛流道中的流动进行了模拟，将结果与解析解和其它数值解进行了比较。对圆管流道和环形流道的挤出胀大过程进行了分析，并进行了实验研究，对结果进行了比较分析，验证了模型的准确性。分析了固体颗粒对流动的影响，采用基于点源颗粒的模型，分析了粘弹流体中固体颗粒的运动规律和粘弹性聚合物熔体挤出过程颗粒添加物的运动与相关参数的关系。上述研究结果对聚合物加工具有指导价值，也为粘弹性流体挤出胀大的研究开创了新的思路。