集合四维变分耦合同化的非线性子空间方法研究及其在年代际气候预测中的应用

Decadal prediction is not only a frontier science, but also a national great demand. Advanced data assimilation method is one of the key factors for successful decadal climate prediction. Mathematically, it can be formulated by an inverse initial-value problem for partial differential equations, with unknown random errors in both observational data and mathematical model, aiming at providing better initial condition by continuously making use of observational information. Currently, known assimilation approaches are proposed for assimilations of single-sphere models, which are unsuitable for coupled climate system models. Thus, how to consistently and quickly implement the coupled assimilation for climate system models is becoming a more and more challenging problem. In this proposal, we plan to present a new coupled assimilation scheme suitable for decadal climate prediction based on advanced mathematical methods, including normalizing multi-scale of different spheres and taking the advantages of both the 4DVar and ensemble Kalman Filter (EnKF), as well as subspace approaches. The scheme is able to solve the difficulties of current EnKF and 4DVar, such as the representative problem of ensemble members and the flow-dependent problem in both explicit and implicit ways, to appoarch the real atmospheric motion feature. It will be applied to establishment of a new ensemble-based four-dimensional variational data assimilation system for initialization of coupled climate models during decadal climate prediction. The work is expected to achieve breakthrough in theory and methodology of data assimilation for coupled climate system models.

年代际气候预测不仅是国际科学前沿问题，也是重大国家需求问题。先进的资料同化方法是年代际气候预测不可或缺的关键环节之一，其在数学上可表示为观测数据和数学模型存在未知随机误差的发展型偏微分系统的初值反演问题，其目的在于通过不断吸收观测信息，产生更加准确可靠的模式初始场。由于气候系统模式耦合了多个圈层，而已有的同化方法只适合单一圈层模式的同化，如何协调、快速地进行气候系统模式的耦合同化成为年代际气候预测的瓶颈问题。本项目拟基于先进的数学方法，特别是子空间方法，通过不同圈层的尺度归一化研究及四维变分同化和集合卡曼滤波的有机结合，提出适用于年代际气候预测的耦合同化方案，解决同化窗口不统一和样本代表性差等问题，实现背景误差协方差矩阵的显式和隐式流依赖，使其更符合大气运动演变规律，以此建立新的集合四维变分耦合同化系统，并将其应用于年代际气候预测中，可望实现我国耦合模式资料同化在理论和方法上的重大突破。

年代际气候预测不仅是国际科学前沿问题，也是重大国家需求问题。先进的资料同化方法是年代际气候预测不可或缺的关键环节之一。由于气候系统模式耦合了多个圈层，而已有的同化方法只适合单一圈层模式的同化，如何协调、快速地进行气候系统模式的耦合同化成为年代际气候预测的瓶颈问题，也是本项目的研究重点。. 本项目基于我国自主发展的气候系统模式FGOALS-g2，采用我国自主提出的降维投影四维变分同化方法（英文缩写：DRP-4DVar），建立了国际上首个基于四维集合变分方法的耦合同化系统。其中，通过不同圈层的尺度归一化研究，解决了气候系统模式不同圈层分量模式同化窗口不统一的问题；通过局地化相关函数的特征展开，利用其特征主模态和集合样本生成扩展样本，在不增加模式积分时间的前提下，大大缓减了集合样本代表性差的问题，并构造出了代表性样本，使得同化时使用的低维非线性子空间能够更有效地表征观测新息；耦合同化方法实现了四维变分同化和集合卡曼滤波的有机结合，使得背景误差协方差矩阵具备显式和隐式流依赖性质。利用新建立的四维集合变分耦合同化系统，完成了气候系统模式FGOALS-g2的61年（1945-2005）耦合同化分析试验，形成了61年大气、海洋、陆地和海冰四大圈层基本物理变量的月平均时空分布的分析资料以及每月第一天的初始场。利用这些更接近观测的耦合初始场，完成了10组年代际气候后报和预测试验。后报试验的结果表明，耦合资料同化提供的初值能够明显改进全球平均地表气温和北太平洋年代际振荡（PDO）的年代际预测技巧。. 本项目研发的耦合同化方法、耦合同化系统以及一系列相关的成果为我国的未来无缝隙数值天气预报业务和季节、年际和年代际气候预测业务提供了新的方法和工具。