SiZer数据分析法及其在经济拐点预测中的应用研究

In this project, a new SiZer map will be constructed to explore significant features hidden in data and apply it for forecasting the economic turning points. There are two main parts in this project: theoretical research and applied research.In the theoretical part, we will propose a method for construction a new SiZer map based on the generalized p-values for testing the monotonicity of target function. The constructed SiZer map should perform well in the case of small sample size. Furthermore, an improved SiZer map will be constructed via employing some test procedures applied in multiple hypotheses testing problems. In addition, we will develop a new method based on the idea of SiZer analysis for testing the goodness fit of a given model. Some other kinds of colorful maps same like SiZer map will also be constructed for variable selection and other statistical problems. As an important application of SiZer analysis, we will propose a new visual method based on SiZer analysis for forecasting the economic turning point and determining leading economic indicators. The researches of this project is valuable. The results of this project would play an important role in data analysis and could be used widely in the future researches to solve various kinds of hot issues in econometrics and microeconomics. The expected results of this project could make a development of the forecasting science and econometrics.

SiZer分析法是一种数据分析方法, 用以发现数据内隐藏的显著特征。本项目研究一种新型的SiZer分析法，并用其确定先行经济指标及预测经济拐点,其工作主要分理论研究和实际应用两大部分。理论部分，我们构造新型的小样本情形下表现良好的SiZer map，并采用多重假设检验问题中的方法对SiZer map进行改进；利用SiZer 分析的思想构造新型的可视化方法进行模型检验和变量选择。应用部分,把SiZer分析法引入经济拐点预测领域，构造新型的SiZer map来寻找先行经济指标，并基于此预测商业周期、大宗商品价格波动的拐点。本申请项目所研究的问题属于数据分析的基本问题，也是计量经济学特别是微观计量经济分析领域的热点问题，所构造的SiZer map不但具有良好的理论性质且有很好的实际表现。本项目的研究有着重要的理论意义，对经济预测学科及计量经济学的发展起到一定的推动作用。

SiZer 分析法是一种探索性的可视化数据分析方法, 用以发现隐藏在数据背后的显著特征。对数据内隐藏的特征（如局部极大值（峰）、局部极小值（谷），整体或者局部趋势等）的发现，或对多组数据进行比较、分类，是分析经济数据极为重要的一个方面，可为经济学家提供重要的理论依据。为此，本项目研究了从有限的数据中提取更多的样本信息，以正确有效地发现数据内部隐藏显著特征的新型SiZer分析法，并用其分析了经济时间序列数据内隐含的显著特征，为经济拐点的识别预测提供必要的理论支持。. 根据本项目的研究内容，我们提出了能够控制错误发现率的BYP SiZerLS，这种新型的SiZer分析法可以在观测数据含有较高噪声的情况下对隐含的真实回归曲线的特征给出更加准确的推断。其次，以稳健估计为基础提出了Robust SiZer分析法来对多个非参数回归曲线进行比较。此外，还研究了用以分析时间序列数据特征的序列SiZer分析法，并用来识别经济数据的拐点。本项目研究的SiZer分析法可以有效避免实际非参数推断中的光滑参数选取问题，并在错误特征提取率可控的前提下大大提高了数据特征提取的可靠性。. 同时，随着研究的进展情况以及同领域专家的建议对研究内容作了适当的调整。首先，为了使得SiZer分析法具有更高的功效，我们采用估计真假设比例的办法来对SiZer map进行多重假设检验调整。为此，对用以估计真假设比例的估计方法——置信分布做了一定的研究工作，给出了置信分布在多个模型中的应用研究和性质分析。置信分布推断除了可以用以估计多重假设检验中的真假设比例以提高SiZer分析的功效之外，对其他统计推断问题特别是证据融合问题也有重要的意义。其次，为了更加准确的识别显著的经济拐点，提出了后验预测密度比的检验方法来解决复杂情况下的检验问题，这种方法较经典的极大似然比检验应用更加广泛且检验效果良好，对假设检验问题的研究具有重要的理论意义。