基于混合度量的不确定性结构动态载荷识别的理论与算法研究

To determinate the dynamic load acting on the structure is the essential precondition for assuring the safety and reliability of structural design. The technique of load identification can provide an effective means of dynamic load obtainment for the structural load which can not be measured directly. In engineering practice, the uncertainty is widely existed. To objectively and effectively estimate the influence of uncertainty for load identification has important academic value and practical meanings. In this project, the technical difficulties about the uncertainty of system parameters, the ill-posedness from load identification and the large nested computation will be comprehensively considered, and the computational inverse techniques of dynamic load identification for uncertain structures will be investigated and developed. Firstly, the hybrid model of uncertainty will be established based on probability and interval, which can realize more accurate quantitative description about the uncertain parameters. Secondly, the ill-posedness of the inverse problem about uncertain load identification will be analyzed, and the regularization method to overcome the ill-posed problem will be researched. Furthermore, the high efficient hybrid algorithm for uncertain dynamic load identification will be developed, which can solve the complicated two layer nested problem in the load identification, and realize the speedily solving for the statistic interval of the dynamic load acting on uncertain structures. The completion of this project can provide more compelling statistic boundaries of the dynamic load, and efficiently improve the practicability of the load identification technique in engineering.

确定结构所承受的动态载荷是保证工程结构设计安全可靠的重要前提。载荷识别技术为无法直接测量载荷的结构提供了一种有效的动态载荷获取方法。工程实际中不确定性广泛存在，客观有效地估计和评价不确定性对载荷识别的影响有着重要的学术研究价值和工程实际意义。本项目拟综合考虑系统模型的不确定性、载荷识别反问题的不适定性和嵌套求解计算量大等技术难点问题，研究和开发不确定性结构动态载荷识别的计算反求技术。首先，从概率和区间混合的角度对不确定性进行建模，实现不确定参数更为准确的定量描述；其次，分析不确定载荷识别反问题的不适定性，研究有效的克服载荷识别病态问题的正则化方法；同时，针对不确定量和时间量开发高效的混合不确定载荷识别算法，解决不确定载荷反求过程中复杂的两层嵌套求解问题，实现结构所受动态载荷的概率区间的快速求解。本项目的完成能够为实际结构提供更为合理的载荷统计特性的边界，有效提高载荷识别技术的工程实用性。

准确确定工程中结构所受的动态载荷，是结构设计及优化的重要前提，对结构健康监测、参数辨识以及结构疲劳寿命估计等也具有重要意义。传统的动态载荷识别技术一般局限于确定性结构，而实际结构不可避免地存在不确定性。正确客观地估计和评价不确定性因素对载荷识别结果影响，具有重要学术和工程价值。为此，本项目研究基于概率和区间混合度量的不确定性结构动态载荷识别理论与方法，具体包括不确定性载荷识别建模、病态问题的正则化方法、高效不确定性载荷识别算法等。项目组紧紧围绕研究目标和要点，按照时间表有计划系统地展开研究，全面完成项目预定的研究内容，取得的主要研究进展包括：（1）针对结构含小变异系数随机参量，提出了基于矩阵摄动的随机结构动态载荷识别方法。（2）为了考虑随机参量的概率密度函数形式对识别结果的影响，提出了一种基于正交展开的随机结构动态载荷识别方法。（3）针对结构中含大变异系数、多峰分布的随机参量，提出了一种基于证据理论的随机结构动态载荷识别方法。（4）为了更有效地克服动态载荷识别过程中的病态问题，基于紧算子奇异值理论提出了一种新的改进正则方法。（5）针对不确定信息有限的情况，发展了基于移动最小二乘形函数和区间分析的不确定性结构动态载荷识别方法。（6）提出了基于小波多分辨分析和加权残值最小二乘时间元的动态载荷识别方法，提高了动态载荷识别结果的准确性和抗噪性。（7）基于最优输出跟踪的基本思想，发展了一种时域内多源动态载荷识别的方法。（8）发展了基于时间-空间域解耦的分布动态载荷重构方法。（9）开展了动态载荷识别技术的实验研究，实现了轴承转子偏心动载荷及不平衡度的识别。所发展的不确定性结构载荷识别方法，不仅实现了动态载荷时间历程的有效识别，而且为实际结构提供了合理的不确定性载荷的统计特征及边界，提高载荷识别技术的工程实用性。项目执行期间，共发表学术论文18篇，其中SCI论文11篇，获得或申请发明专利2项，参加国际国内会议共10余人次，培养研究生9人。