超饱和试验设计的最优准则与分析方法

试验设计方法在农业、工业、生物、制药、高科技、社会等领域有着极为广泛的应用。随着经济和科技的发展，试验中需要研究的因素越来越多，这必然会极大地增加试验难度和成本。超饱和设计可以通过很少的试验研究大量因子，可以极大地降低试验难度和成本。所以对超饱和试验设计的研究具有很高的理论意义和重要的应用价值。人们近年来相继提出了一些衡量超饱和设计优劣的最优准则，比如E(s^2)$准则、$E(f_{NOD})$准则、$\chi^2(D)$准则等。但这些准则都是考虑平均意义下的因子之间的混杂程度，不能反映因子之间详细的混杂关系。一些针对超饱和设计的数据分析方法大都与最优设计理论脱节，不能完全发挥超饱和设计的优势。本项目计划进行以下研究：(1)提出新的最优设计准则，详细刻画因子之间的混杂关系，弥补现有准则的不足；(2)研究与最优设计理论相配合的数据分析方法；(3)对新准则下最优设计的构造问题进行探索性研究。