非常规超导及相关问题的变分蒙特卡罗研究

Based on our recent research work, we would continue to study the several basic theoretical issues and some experiment-related physical properties of the cuprates and the iron-based superconductors and to explore the possible unconventional superconductivity in other similar 2D lattice models through variational Monte-Carlo(VMC) approach. After effectively considering the electron-correlations in the t-J, Hubbard and its descendant models on different lattices, we attempt to construct fully or partially Gutzwiller-projected wave-functions for these systems. And then through systematic VMC calculations, we would try to understand such experiment-related phyiscal properties of the cuprates as the two-gap-scale phenomenon and the Fermi-arc in the normal state. Then, we would try to solve such important issues as the pairing symmetry of the intercalated iron selenide superconductors, the description of the antiferromagnetism order and its fluctuation and how the orbital fluctuation modifies the pairing symmetry of this family. Finally, we would expolore the possible unconventional superconductivity in the Hubbard and Kane-Mele-Hubbard models on the honeycomb lattice and the t-J model on frustrated lattices. On the aspect of technology of VMC, we would introduce new sampling algorithm and optimization technology to effectively accelerate convergence, so as to guarantee more thorough study on the physical properties of our models.

在近年来研究工作的基础上，我们将继续采用变分蒙特卡罗方法，去研究高温超导与铁基超导系统中的一些基本理论问题和与实验相关的一些物理特性以及去探寻其它类似二维晶格模型中的非常规超导态。在有效的考虑了各种相关晶格上t-J、Hubbard及其衍生模型的电子关联效应的基础上，试图构造完全或部分投影的Gutzwiller波函数和运用变分蒙特卡罗方法，通过系统的计算，去理解高温超导中包括二能隙尺度和正常态费米弧现象等与实验相关的物理特性，去解决铁基超导领域中诸如钾铁硒配对对称性、反铁磁序及其涨落的描述与轨道序涨落对超导对称性的影响等重要物理问题，和去探寻二维六角晶格上Hubbard及Kane-Mele-Hubbard模型与阻挫晶格上t-J模型中可能出现的非常规超导态。　在变分蒙特卡罗技术方面，我们将引进新的抽样方案和优化技术，来有效提高计算的收敛速度，以保障我们更充分全面地探索模型的物理特性。

非常规超导的配对机理以及配对性质是凝聚态物理的重要研究内容。本项目采用变分蒙特卡洛方法，并结合其它诸如无规相近似法和重整化群法等对包括铜氧化合物高温超导及相关体系、铁基超导体系、晶格模型超导体系、硅烯家族、钾铬砷超导以及BiH超导体等系统展开了全面深入的理论研究，得到了一系列重要的研究结果。在高温超导研究方面，我们系统研究了和母体相关的RVB量子态的关联特性。在克服了蒙特卡洛的负符号问题之后得到了在各种晶格上自旋关联的普适特性，具有基础性科学意义。在铁基超导的研究中，我们提出一般的模型解决了该领域几个重要问题。在晶格模型超导研究中，我们提出在邻近第二型范霍夫奇异性的排斥相互作用体系中，在特定情况下体系会产生三重态配对，这对于发现拓扑超导具有重要意义。在硅烯家族中，我们指出在不同的层数以及掺杂情况下，体系中可以出现包括d+id波、p+ip波以及f-波超导的新颖量子态，具有重要价值。在钾铬砷超导体系中，我们的计算结果支持准一维的三重态p波超导，是铬基超导领域的重要进展。最后，我们指出BiH可能是时间反演不变的拓扑超导。我们这一系列重要研究结果受到学术界的广泛关注。