等温欧拉方程组弱激波反射结构的研究

For supersonic internal flow, such as flow in the inlet and nozzle of the engine of an supersonic aircraft, a complicated oblique shock reflection may occur. The study of shock reflection phenomenon is important to the design and optimization of engines. Since equipmenting cooling machine to make the pipe flow isothermal can reduce the compression cost，isothermal Euler equation is important in physics. The main contents of this project are:.(1) Compare the solutions between isothermal Euler equation and its irrotational approximation model..(2) Prove the configuration of weak shock wave reflection for isothermal Euler equation is stable.

激波反射问题对超声速飞行器动力装置进气道、喷口等的设计和优化具有重要意义。在理论上,该问题也是受到长期关注的前沿性课题。等温欧拉方程组在物理中有着广泛的应用，在管道流压缩问题中，通过装备冷却机使流体等温可缩减压缩的成本。本项目的主要研究内容为：.（1）等温欧拉方程组与其无旋近似模型间解的比较。（2）等温欧拉方程组弱激波反射结构的稳定性。

本项目主要研究等温欧拉方程组激波解的稳定性.将流体作等温的假设，在物理应用上可节约压缩的成本,激波反射现象一直是处于前沿的研究领域。因此对等温欧拉方程组激波解稳定性的研究意义重大.本项目研究了等温欧拉方程组与其无旋近似模型方程组间解的比较,得到两个模型方程组弱解之间的误差可以被初值全变差的三次方控制;研究了等温欧拉方程组与其等熵近似模型方程组间解的比较,得到两个模型方程组弱解之间的误差可以被初值全变差的三次方控制;研究了等温欧拉方程组弱激波反射结构的稳定性,得到了一种合理的弱激波反射结构.