基于同步噪声自动选择变分遥感图像恢复的规整化参数

基于变分规整化的遥感图像恢复在抑制噪声保存更多图像细节方面取得了明显的成功。但是，由于变分规整化自身的非线性，传统选择规整化参数的方法如相容原则、交叉检验、L-Curve、贝叶斯估计都难以直接在变分图像恢复中使用。针对上述问题，本项目根据观测图像初始噪声的统计特性，构造出一幅具有相似统计特性的纯噪声图像，纯噪声图像作为同步噪声与估计图像同步进行迭代计算。在迭代的过程中同步噪声要与图像剩余噪声的统计特性保持同步变化，进而在同步噪声的辅助下自动计算规整化参数。主要研究内容包括：观测图像初始噪声统计特性的估计；同步方程的构建；同步噪声统计特性与规整化参数之间关系的建立。本项目提出了基于同步噪声辅助计算规整化参数的方法，创新之处在于：基于变分规整化各项异性的特点，构造新的规整化算子，保证同步噪声与图像剩余噪声的统计特性同步变化；基于同步噪声和贝叶斯估计建立更准确的规整化参数计算模型。

在本项目资助下：..1）建立了观测图像初始噪声统计特性的估计模型.为了估计观测图像初始噪声的统计特性，本项目建立了较为全面的噪声模型，经过图像平滑、图像分割、局部估计、基于极大似然估计的全局估计这些过程，较为准确稳定的估计了初始噪声的统计特性。经过充分的实验，验证了模型的健壮性和有效性。.2）消除了离散化策略对同步噪声的影响.变分规整化有很多离散化方式。由于离散化方法众多，我们选择了早期的时间步进法、经典的定点迭代和目前最流行的变量剖分法三个最具代表性的方法，构造同步方程，并利用同步噪声进行了试验。试验表明，如果所构造的同步方程是合理的，同步方程对同步噪声的影响主要取决于于原方程（针对图像）抑制噪声的效果和收敛的速度。试验也表明，按照本项目的思路构造同步方程，确实能够做到使同步噪声的统计特性与迭代过程中估计图像的剩余噪声统计特性基本一致。这样消除了离散化策略的影响，为基于噪声特性选择规整化参数提供了良好的条件。.3）建立了同步噪声与规整化参数的关系.本项目仍采用了流行的贝叶斯估计来建立这种联系，由于贝叶斯估计理论需要所有随机变量的联合分布并不可能直接知道，传统的解决此问题的方法存在明显不足。基于本项目所提出的同步噪声的方法，尽管估计图像不能准确知道，但同步方程和同步噪声却一直伴随计算的过程而存在，所以在迭代过程中，虽然估计图像在一直变化，估计图像中剩余噪声的统计特性可以在同步噪声的辅助下产生比较准确的描述。此时，贝叶斯估计过程获得了更多相对准确的先验知识，最大后验概率的求解也更加合理。试验表明，以往的方法有一些过平滑的倾向，而基于同步噪声和贝叶斯估计建立的规整化参数模型则更加准确和稳定。.4）与其他方法比较获得更好的结果.目前，其它关于全变分图像恢复规整化参数的最新研究有基于贝叶斯估计（BTV）的方法和基于交叉检验的方法（GTV）。本项目所提出方法在不同噪声方差情况下与这两种方法做了充分的比较。从本文方法在计算过程中规整化参数的变化情况看，规整化参数随着迭代次数的增加逐渐稳定下来并最终收敛，而且在噪声较大的条件下，本项目所提出的基于同步噪声的方法效果要明显好于流行的BTV和GTV方法。这主要是因为基于同步噪声的方法更准确地估计了全变分计算过程中图像的剩余噪声，让规整化参数的选择有更强的适应性。.5)在本项目资助下共发表SCI期刊论文3篇，EI期刊论文1篇，EI会议1