全息量子相变与量子信息

This project aims to study the relation between quantum phase transitions (QPT) and quantum information (QI) under the holographic framework. QPT plays an important role in strongly correlated systems where traditional treatments are useless. QI provides a new and powerful tool to study QPT, however, QI is usually extremely hard to compute. Holographic duality can provide powerful tools for the study of QPT as well as QI. Firstly, we study holographic QPT model and build new models with vanishing ground state entropy density. After that we systematically explore the calculations of holographic Rényi entropy and the entanglement of purification. We develop new and efficient programs to study the connection between these QI quantities and QPT. This project will enhance our understanding on more general QI quantities, and reveal its deep connection to QPT.

本项目在全息对偶理论的框架下研究量子相变与量子信息的关系。量子相变在强关联量子系统中扮演了重要的角色，而传统方法难以研究。量子信息可以作为研究量子相变的一种全新而有力的工具，但量子信息物理量通常极难计算。全息理论可以同时为研究量子相变和量子信息提供简单而强大的工具。我们首先研究全息量子相变模型，并构建零基态熵密度的量子相变模型。其次我们系统探索全息量子相变过程中的全息Rényi熵、全息纯化纠缠的性质，发展高效的计算方法和计算机程序，并研究这些量子信息量与相变之间的关系。本项目将加强我们对更广泛的全息量子信息物理量的性质的理解，并揭示它们与量子相变的深刻联系。

本项目在全息对偶理论的框架下研究量子相变与量子信息的关系。全息理论可以同时为研究量子相变和量子信息提供简单而强大的工具。..我们首先研究全息量子相变模型。通过构建零基态熵密度的量子相变模型，并研究了其上量子相变的性质。我们通过数值和解析方法成功地得到了二维Q格点模型的解、爱因斯坦-麦克斯韦-狄拉克-轴子解以及一种新型金属-绝缘转变的解。通过这些研究，我们不仅实现了具有零温零熵密度的金属绝缘转变，而且还发现了普通金属相和新型金属相以及各向异性和蝴蝶速度在这些相结构中扮演的重要角色。..其次我们系统探索了全息量子相变过程中的全息纯化纠缠的性质，发展高效的计算方法和计算程序，并用以研究量子信息量与相变之间的关系。我们研发了两种计算非对称构型的全息混合态纠缠的计算程序，并用其计算了AdS、AdS-RN、Lifshitz、Gubser模型、Aether引力、Axion引力、s波超导相变、Massive引力理论以及新型金属-绝缘相变过程中的混合态纠缠的性质。不仅揭示了热力学相变和量子相变过程中混合态纠缠的重要作用，更从全息的角度给予了全新的理解。..同时，我们还将全息引力理论中的技术、技巧以及全息的物理机制引入到引力演化的研究，并研究了引力系统的不稳定性，以及各类引力系统中的标量化和退标量化过程。..总的来说，本项目加强了我们对更广泛的全息量子信息物理量的理解，并揭示它们与热力学相变以及量子相变的深刻联系。这些成果可以为正在发展的量子纠缠相关的测量提供有益的指导。同时，本项目发展出来的技巧和方法可以服务于更广泛意义上的引力系统的研究。