微分流形上非线性控制系统几何理论研究

本项目将研究整体化定义在黎曼流形、洛伦兹流形和辛流形上的非线性控制系统。利用子流形理论研究系统的各种分解与解耦问题，研究辛流形上的哈蜜顿系统，研究系统的稳定性理论和优化问题，给出判定系统稳定与不稳定的李雅普诺夫方法和非线性系统的变分公式。进一步，应用于大范围飞行的航天器系统和深层空间探测器系统。这些研究在理论上很有意义。