一种新的自由表面捕捉方法及其与表面张力耦合的研究

The numerical simulation of free surface capturing is still a hot topic due to its wide variety of applications. However, the shape of free surface and its position in space are varied with the time. The variation is closely related with the feature of the flow and its boundary conditions. That makes it kept as a challenge to accurately capture free surface in the computational fluid dynamics. The existing numerical methods for capturing free surface have such problems as: free surface smearing caused by numerical diffusion; numerical instability or numerical stability achieved at the sacrifice of much smaller time step. Under these circumstances, this study is focused on developing a novel free surface capturing method, in which an artificial flux is introduced in the direction normal to the free surface to counter the numerical diffusion and keep the free surface sharp. The break and reconstruction of the surface is calculated by Algebraic Slip Method. By optimizing the discretization techniques, computational speed is enhanced without numerical instability problem. In addition, it is vestigated to couple the novel free surface algorithm with surface tension. In this study, the successful implementation of this algorithm not only can be applied for accurately modeling various free surface fluid flows in the real world, but the corrective mechanism to numerical diffusion by an artificial way provides a reference for other algorithm researchers.

自由表面捕捉的数值模拟的研究因其广泛的应用而备受关注，但由于自由表面的形状及空间位置随时间的变化而不断变化，而且这种变化与流体的运动特征及边界条件紧密相联的，使得自由表面的准确捕捉成为计算流体力学研究领域中的一个难点问题。现有的自由表面捕捉的计算方法常遇有因数值扩散而引起的自由表面模糊的问题、计算稳定性难以实现的问题。针对这些问题，本研究致力于研发出一种新的自由表面捕捉方法，该方法通过人为地方式引进体积流，将其作用在自由表面的法线方向上，实现抵消数值扩散而使自由表面保持清晰，自由表面断裂及重建的流动过程是通过使用代数移动法计算。该算法通过对离散方法的改进，实现提高计算速度及确保计算稳定性。此外研究了新方法与表面张力间的耦合。本项目也的成功实施，不仅可用于更准确地数值模拟现实生活中各类自由表面流动的问题，而且这种人为地对数值扩散的修正方式会给其他数值算法研究者提供个参考。

自由表面流动和活动边界问题广泛存在现实生活中，它涉及到日常生活、工业的各个领域，对自由表面流的研究具有非常重要的理论意义和现实价值。随着计算机的快速发展，对许多流体问题的研究不再仅仅局限于理论研究与实验研究，数值研究也成为一种便利与有效地研究方式。自由表面捕捉的数值模拟研究因而备受关注，但由于自由表面的形状及空间位置随时间的变化而不断变化，而且这种变化与流体的运动特征及边界条件紧密相联的，使得自由表面的准确捕捉成为计算流体力学研究领域中的一个难点问题。本研究基于目前国内外学者对自由表面捕捉数值方法中出现自由表面捕捉不准确、界面模糊、计算缓慢及计算不稳定的问题，在对现有的自由表面捕捉方法进行了认真的分析后，通过在自由界面的法线方向上，人为地引入一流量，按照一定的方式作用在自由表面上，以消除由于数值上的损耗和扩散使计算的自由表面出现非物理性自由表面模糊,实现通过数值计算捕捉到清晰的自由表面,自由表面断裂及重建的流动过程是通过使用代数移动法计算；通过将显示格式有限差分方法离散对流方程改成隐式格式有限差分方法，这样可以使用相对较大的时间步长 进行计算，既能加快计算速度又能实现计算的稳定性；在将自由表面捕捉方法与表面张力耦合时，使用了连续表面法（CFS），将表面张力的影响转化为体积力，并将体积力加到N-S方程中的源相中，从而实现表面张力与新的自由表面捕捉法相耦合。最后成功将新的算法集成到PHYSICA软件包内，并与设计的水坝坍塌试验结果进行比对，验证了新开发的算法能够有效地减轻自由表面的界面模糊现象，而且在确保计算稳定性的基础上，加快了计算速度。与试验结果比较发现耦合的表面张力能够制约流体流动，尤其在狭小空间内，主要流体特征与试验结果相符。本项目的成功实施，不仅可用于更准确地数值模拟现实生活中各类自由表面流动的问题，而且这种人为地对数值扩散的修正方式会给其他数值算法研究者提供个参考。