球面和球体上加权光滑函数类的逼近特征问题

This project is mainly devoted to studying approximation characterizations problems of weighted smooth function classes on spheres and balls including the related estimates of entropy numbers,widths,and m-term approximation.The expected results will have broad applications in related field of approximation theory and play important roles in nonlinear functional analysis, compressed sensing, and the learning theory of functions.

本项目主要研究球面和球体上的加权光滑函数类的逼近特征问题，包括熵数，宽度，及m-项逼近等逼近概念的相关估计。预期所得结果将广泛的应用于逼近论理论相关方向，在非线性泛函分析，压缩感知，函数学习理论等领域发挥重要作用。

本项目主要研究了球面和球体上的加权光滑函数类的线性与非线性逼近特征问题，我们得到了加权的Sobolev函数类和Besov函数类的包括熵数，宽度等的阶相关估计，以及加权函数空间的表示定理。所得结果将广泛的应用于函数空间与逼近论理论相关方向，在非线性泛函分析，压缩感知，函数学习理论等领域发挥重要作用。. 已完成学术论文4篇，其中1篇可在线下载预览，2篇已投稿至国际SCI杂志，1篇已基本整理完成，得到了若干原创性成果。