Meta回归模型的稳健统计推断及相关问题研究

Meta-analysis provides a quantitative method for combining and assessing result from separate studies with the same issue and allows the researchers to take into account the variation between studies. The meta-analysis has been widely used in different areas of scientific research such as social and behavior science, physiology, clinical trials, medical studies and so on. This project studies the robust inference and relative issues in meta-regression model and aims to provide a new framework of estimation theory. The main research topics include the robust estimates of parameters, robust test of heterogeneity, robust estimate of confidence interval of overall effect size, robust mode selection and detection method of outliers and influential observations. The method will be applied to ecological area. Since outliers and influential observations, and publication bias are frequently presented in the data of meta-analysis, the development of robust inference framework is very important and valuable both in theory and applications.

Meta分析也称综合分析，它是针对某个问题从发表的不同文献中收集相关数据结果，基于这些数据进行统计分析并给出综合评价的方法。Meta分析在社会学、心里学、生物、医学等领域应用广泛。本项目将研究Meta回归模型的稳健统计推断及相关问题，为Meta分析提供一种新的估计理论和分析框架。具体包括模型参数的稳健估计，Meta分位数回归方法, 异质性的稳健检验，总效应值的稳健置信区间估计，稳健的模型选择方法，异常值和影响点的识别方法等内容；并结合生物学、生态学和大数据分析等领域应用于实际问题。由于Meta回归数据中异常值和出版偏差的普遍存在，Meta回归的稳健统计推断理论，在理论和实际应用上都具有重要价值。

Meta分析是针对某个问题从发表的不同文献中收集相关数据结果，基于这些数据进行统计分析并给出综合评价的方法。Meta分析在社会学、心里学、生物、 医学等领域应用广泛。项目研究内容有四个方面： （1）Meta回归模型的稳健统计推断理论：将考虑具有多个解释变量下meta 回归模型中当数据中出现异常值或影响点时参数的稳健估计和检验理论，并研究稳健估计对数据中出现出版偏差时的稳健性质。此外将研究具有较好稳健性的分位数回归在Meta 模型下的理论和方法。 （2）稳健的模型选择方法：对现有模型选择方法进一步梳理和发展，并基于稳健的思想提出稳健的模型选择方法。并讨论模型平均在Meta分析模型中应用。 （3）异常数据和强影响点的识别方法：研究meta回归模型中残差的定义、异常值 识别、局部影响分析等内容。 （4）将Meta方法应用于实际问题中，在生态学，生物学，经济学和大数据等领域取得新的应用性成果，解决应用领域关心的关键科学问题。.通过4年研究，我们建立了meta回归模型的稳健估计理论, meta分位数回归模型估计方法, Meta回归模型平均方法，为meta分析提供新的估计理论和方法；给出了诊断异常值和影响点的统计方法，并应用于交叉学科研究领域，获得了一系列研究成果。这些成果可以应用到临床医学、生物学和经济学领域，为其提供新的估计与分析工具，具有重要的应用价值。课题组成员现已圆满完成研究任务，发表论文28篇(其中国际SCI期刊论文27篇），在科学出版社出版专著一部；获得云南省自然科学三等奖一项。在人才培养方面，通过课题的完成，毕业博士生3名，硕士生毕业15人。课题组成员中孟彦菊老师晋升教授，贺军州老师晋升教授（并获云南省青年拔尖人才称号）；举办了3次国内外重要学术研讨会，开展了3次国际学术交流活动；项目负责人参加国内学术交流29次，研究团队的学术水平得到较大提高。