结构与状态耦合的多自主体网络系统的同步研究

多自主体网络系统由大量局部相互作用的个体组成，个体间的相互作用构成了系统的网络结构。现实世界中的大量系统，其网络结构往往受个体状态的改变而动态变化，网络演化与个体动力学相互影响，耦合在一起。鉴于这类系统现有理论分析的匮乏，本项目将考虑结构与状态互相耦合的多自主体网络系统，进行以下两方面的研究:1) 以几个典型的集群模型为出发点，分析个体状态对网络结构的影响；研究网络结构与个体状态间的耦合关系，给出系统同步的参数条件，揭示系统结构与状态通过相互作用自组织到有序行为的内在机理。2)在模型分析的基础上，利用个体运动时的趋同和避障倾向，提出干预群体行为的有效算法，分析算法的有效性、收敛性及对外界干扰的鲁棒性。这类系统的深入研究不仅对理解自然和社会中的复杂现象具有重要意义，同时也能为不断出现和发展的新技术、新应用，如移动传感器网络，多机器人协作等，提供理论基础。

结构与状态互相影响的多自主体网络系统在生物、社会及众多人造系统中广泛存在。为了更深入地研究系统结构与状态自组织到有序行为的内在机理，本项目以典型的集群模型为出发点，分析网络结构与系统状态间的耦合关系，研究二者互相影响、共同演化的动力学过程。在模型分析的基础上，进一步研究干预此类系统的有效方法。主要工作包括：.1) 针对无向动态耦合网络：基于Boid模型设计有限势函数来调整个体间的距离，使得群体在运动中保持连通且避免碰撞。进一步，考虑了速度信息不可测的情况，基于邻居位置信息设计补偿量代替速度信息使得群体达到同步。对于跟踪问题，考虑了领导者速度变化及加速度不可知的情况，通过整合邻居的相对速度来补偿未知的加速度信息，及通过设计领导者位置和速度的观测器来估计领导者的加速度，结合有限势函数自组织保证网络的连通性从而完成跟踪任务。此外，还考虑了变速Vicsek模型的同步问题，以及具有有限信任度和异质个体的社会学习过程。.2) 针对有向动态耦合网络：研究了具有固定邻居个数的群体同步，给出了个体邻居数、运动速率、群体大小及初始状态与同步间的关系。基于经典的HK学习模型，在信任半径外引入基于观点相似性选取的随机邻居，研究了信任半径及随机邻居对同步的影响。进一步，提出了一种既有信任半径又有影响半径的观点动力学模型，发现异质性并不总是促进群体达到一致。将贝叶斯学习和邻居影响结合起来构建学习模型，基于“物以类聚、人以群分”的思想构建自适应网络拓扑结构，研究不同真实状态下信念的形成、社会结构的演化以及二者的相互作用关系。此外，还研究了有向网络结构对观点演化及个体竞争的影响。.3) 针对群体干预：在不改变个体已有行为规则的基础上，利用个体运动的趋同和避碰倾向，设计干预策略。特别地，利用趋同倾向，基于Vicsek模型，通过加入智能个体并设计智能个体的移动策略使得其在一个固定的周期内能影响到所有个体，并且不产生负面的引导作用。利用避碰倾向，以机器牧羊人牧羊过程为背景，基于Boid模型，对机器人设计基于目标点的干预策略及基于群体最小包络圆的干预策略，在Netlogo平台上仿真验证算法的有效性及鲁棒性。.受本项目资助发表SCI期刊论文10篇，EI论文11篇。