融合先验结构信息的复杂动态网络重构及算法研究

In the real world, complex networks are everywhere. It is a fundamental problem for the structural properties of complex networks, on how to efficiently characterize the interactions between nodes. With the facts that non-unique realizations for network reconstruction, dimensional disaster for large-scale networks, dynamic change of network structures and so on, in this project, we will investigate the reconstruction problem of complex dynamic networks by making use of prior structure information. Specifically, we will analyze the fusion ways of prior information on degree distribution, and present a theoretical framework for network reconstruction with informative structure priors such as small world and scale free. For large complex networks, we will study the reconstruction approaches based on the prior community information, model the interactions between different communities, and design parallel reconstruction algorithms. We will analyze the reconstructions of hierarchical networks, and design optimal algorithms that used to infer the underlying relation network from the top-layer dynamical interacting networks. For the reconstruction of time-varying dynamic networks, we will present the estimation methods for jump points, analyze the embedded ways of prior information in the time-domain, and obtain the iterative algorithms for time-variant parameters. By integrating the advantages of correlation networks, probability graphical models and dynamic systems, the project will provide new approaches and efficient algorithms through the embedding of informative structure priors. It will benefit the discovering and mining of complex network structure from large data sets, and will provide technical support for better understanding of diverse complex networks, optimizing of network structure, and improving of network performance.

现实世界中复杂网络处处存在，有效刻画节点间的相互作用关系并构建网络结构是研究复杂网络结构性质的基础。本项目针对网络重构所面临的实现不唯一、大规模网络维数灾、结构动态变化等特点，研究融合先验结构信息的复杂动态网络重构问题。具体的，分析度分布先验信息的融合方式，构建融合小世界、无标度等先验结构信息的重构框架。针对大型复杂网络，研究基于先验社团结构信息的重构方法，刻画不同团之间的作用关系，设计并行算法。分析层级网络的模型构建方式，设计由上层动态交互网络推断下层关系网络的优化算法。对于时变动态网络重构，给出跳变点的估计方法，分析先验信息在时间域的嵌入方式，得到时变参数的递推算法。项目综合利用关联网络、概率图模型、动力学系统的优势，围绕先验结构信息的嵌入发展新的重构方法，为从大量数据中发现和挖掘复杂网络的结构提供新的途径和有效的算法，为更好地理解各类复杂网络、优化网络结构、改善网络性能提供技术支持。

在网络结构推断方面，研究了非线性网络的重构，给出了基于时间序列的非线性稀疏网络重构算法；利用数据融合得到多源数据集，提出组稀疏非线性条件格兰杰因果模型；考虑时延对网络重构的影响，提出非均匀嵌入非线性条件格兰杰因果模型。研究了动态时变网络的重构，通过构建函数基模型给出了未知函数结构下的网络重构算法。融合网络结构先验特征，给出了小世界和无标度网络的特征推断算法，提高了网络重构精度。..在网络结构与系统行为方面，研究了网络结构对系统同步行为的影响，分析了三种网络拓扑结构对网络同步速度的影响；研究了采样数据下的同步过程，刻画了网络结构、采样周期及个体动力学对系统的影响。进一步，研究了网络结构对系统能控性和能观性的影响，明确了节点动力学和网络结构与网络能控性及能观性的关系，发现网络结构和节点动力学以强耦合的方式影响系统的控制能力及观测能力。此外，研究了网络结构对竞争动力学的影响，分别在已知和未知对方策略下给出网络重连算法，提高个体竞争力。..进一步，理论结合实际，研究了组织网络的结构重塑；设计了棉花糖实验，构建动态网络研究了策略的产生及想法的传播和实现过程；基于实际贸易和投资数据构建多层网络模型，研究了世界贸易和投资的地域性、社团性及国家影响力；搭建LineMe实验平台研究社交网络中关系的重构及透明性。在应用前景方面，基于EVCARD订单数据构建动态网络分析共享汽车站点结构，完成“基于复杂动态网络的共享汽车站点结构分析与优化”技术咨询。利用智能一卡通消费数据，辅助上海市停车场数据、上海市道路交通指数数据等，完成了“基于动态网络与社会激励的新能源汽车租赁系统”的创意构成与原型开发，获得2015年上海开放数据创新应用大赛冠军。利用电信运营商的通用网络历史数据挖掘区域想法流，设计并构建了融合社区需求与社区商业的智慧社区平台，获得2016 年“理想杯”大学生大数据创新应用与建模大赛亚军。