基于三维Octree网格的自适应Lp范数重力场约束反演

The gravity is the response of the non-uniform density distribution inside the earth at the outer space, and it is important to understand the inner physical property and structure of the earth through the gravity inversion. Currently, there are still some problems in gravity inversion, liking multi-solutions for inverse result, lack of fine characterization for local key areas and how to deploy the priori constraint information during the inversion process. To deal with the above issues, firstly the Lp norm is used to construct the model objective function with adaptive boundaries, and this adaptive norm can solve the multi-solutions problem of the inversion results as well as avoiding the inversion results distortion by using the single-norm; secondly non-uniform Octree mesh is used to highlight the local key areas for study and it also can reduce the over expansion of the kernel matrix by traditional uniform subdivision method; lastly the Lagrange multiplier method is applied to add the prior constraint information during the inversion process to enhance the credibility of the inversion results. In this study, the new inversion method is applied to the eastern Qinling-Dabie orogenic belt area, which can provide effective new ways for understanding the underground deep tectonic interpretation of the area.

重力场是地球物质不均匀分布特征在地球外部空间中的响应，通过三维重力场反演得到的地球密度信息，对了解地球内部物理性质及结构具有重要意义。目前的重力场反演中，仍然存在着反演结果多解性、局部重点区域的精细刻画不足以及先验约束信息在反演过程中的如何使用等问题。本研究针对上述问题，利用Lp范数来构建自适应目标异常体边界的模型目标函数，在解决反演结果多解性问题的基础上，避免以往单一范数选择带来的反演结果失真；以非均匀剖分的Octree网格为基础突出局部重点区域的构造特征，减小传统剖分方法精细剖分过程中核矩阵的过度膨胀；同时使用拉格朗日乘子方法将先验约束信息添加到重力反演的迭代过程之中，增加反演结果的可信度。本研究同时将研究方法应用于东秦岭-大别山造山带区域，可以为该区域的地下深部构造解释提供有效的新方法和新途径。

重力场是地球物质不均匀分布特征在地球外部空间中的响应，通过三维重力场反演得到的地球密度信息，对了解地球内部物理性质及结构具有重要意义。目前的重力场反演中，仍然存在着反演结果多解性、局部重点区域的精细刻画不足以及先验约束信息在反演过程中的如何使用等问题。本研究针对上述问题，利用Lp范数来构建自适应目标异常体边界的模型目标函数，在解决反演结果多解性问题的基础上，避免以往单一范数选择带来的反演结果失真；以非均匀剖分的Octree网格为基础突出局部重点区域的构造特征，减小传统剖分方法精细剖分过程中核矩阵的过度膨胀；同时使用拉格朗日乘子方法将先验约束信息添加到重力反演的迭代过程之中，增加反演结果的可信度。.本研究同时将研究方法应用于三峡巴东-秭归盆地区域，巴东-秭归盆地位于三峡地区西部，南侧为雪峰山厚皮构造带，北侧为秦岭造山带，东部近邻黄陵背斜，西部为四川盆地的东延部分，该盆地为南北轴向的向斜构造，盆地内沉积物以晚三叠-晚侏罗世沙泥质岩为主，特殊的构造环境造成盆地内构造活动强烈。本文利用三维重力反演，得到巴东-秭归一线及邻区地下三维密度结构。结果表明秭归盆地较周边为低密度区域，东部沉积厚度较西部深，沉积密度较西部小，区内中小地震基本集中在地下4-12km，沉积活动强烈；盆地内有东部低密度物质向西部搬运进积，同时受到四川盆地的向东延伸挤压，推测盆地内有东西相互运动挤压的趋势。.同时,将平面坐标系重力反演方法推广到球坐标系下，解决了大尺度区域重力反演精度问题，并利用月球史密斯海重力反演对算法进行了验证。