基于不同范数的密度界面三维重力反演研究

Gravity observation is an important exploration method to study the earth's internal structure, material composition, resource exploration and so on. Delineating the density interface relief with gravity anomaly is of great significance for deep structure research, regional structure research and oil and gas exploration. At present, the results of most methods for density interface inversion are smooth shape, which cannot recover the relief of some complex shape density interfaces like the basement of a rifted basin. With the increasing difficulty of exploring geological target, the precision of density interface inversion is required to be higher and higher, and it is urgent to develop the precision inversion method to be suitable for estimating the relief of complex shape density interface. To stress this problem, we intend to carry out three-dimensional gravity inversion for complex shape density interfaces with different geometric characteristics. On the basis of specifying the corresponding relationship between the density interface from gravity inversion and the geological structure interface, firstly the three-dimensional shape of the complex density interface is identified by using the improved potential field edge recognition technique combined with the characteristic parameter inversion technique. Secondly, various constraint functions in the form of different norms are created for diversified nonsmooth or smooth shape inversion. Finally, different constraint functions will be combined by the recognized result of the density interface to form the objective function of nonlinear inversion. The pre-conditioned conjugate gradient method will be used to minimizing the objective function. This expected method can provide crucial technical support for regional structures research and oil and gas exploration, which has an important theoretical value and broad application prospect.

重力观测是研究地球内部结构、物质组成、资源勘探等的重要探测方法，利用重力反演密度界面的起伏形态对深部构造、区域构造及油气勘探等皆具重要意义。目前绝大多数反演方法的结果为光滑界面，不能呈现裂陷盆地基底等复杂界面形态特征。随着地质目标勘探难度逐渐增大，对密度界面反演的精细程度要求越来越高，亟需发展密度界面的精细反演方法。针对这一问题，本课题拟开展适合于不同几何特征的复杂密度界面三维重力反演研究。在明确重力反演的密度界面与地质构造界面的对应关系的基础上，利用改进的位场边缘识别技术结合非光滑区域特征参数反演技术识别复杂密度界面三维形态；之后基于多种范数建立适用于不同形态非光滑/光滑界面反演的约束函数；最后将界面形态识别结果与不同约束函数结合得到非线性反演的目标函数，并利用预优共轭梯度法求解其极小化问题。本课题的成果将为区域构造研究和油气勘探等提供关键技术支撑，具有重要的理论价值和广阔的应用前景。

本课题针对裂陷盆地基底等复杂界面形态反演问题，开展了适合于不同几何特征的复杂密度界面三维重力反演及相关配套技术研究。取得的主要成果如下：.（1）为提高密度界面反演的效率，研究了密度界面（主要为沉积盆地基底）重力异常快速正演技术，作为反演流程的关键技术之一。在以计算点为中心的某一个区域内利用直立六面体公式计算重力异常，而在该区域外利用线元正演公式计算重力异常。该方法在保证计算精度的同时，大大减小的正演计算的时间。此外，针对直接迭代密度界面重力反演方法迭代收敛较慢的问题，将位场边缘识别技术加入到密度界面的迭代过程之中，减小了反演迭代次数，从而提高了密度界面反演方法的效率。.（2）为更准确反演界面深度，研究了基于界面已知点深度估计密度差的方法。该技术利用重力异常与界面已知深度点之间的关系，进行线性拟合，并利用布格板公式对线性拟合的系数进行迭代计算以获取密度差，通过几次迭代即可得到界面的平均密度差，效率较高。.（3）针对裂陷盆地基底等密度界面形态识别问题，将直接迭代法等快速的反演方法用于获取界面的近似形态，并利用位场边缘识别或提取技术，识别了盆地基底小规模断裂的位置。在此基础上发展了基于2.5D正则化反演增强的基底小断裂识别技术，将实测面积性重力异常分别沿x和y方向提取重力剖面进行反演，并对反演结果进行梯度计算、负值归零及归一化处理。该方法对于断裂位置识别更准确，在基底小规模断裂识别方面更具优势，在一定程度上也能提供断裂的深度信息。.（4）研究了基于不同范数的密度界面反演技术，形成了复杂密度界面反演的核心技术。建立了L0范数意义下的模型约束函数，解决了形态上呈块状的沉积盆地基底反演问题，其比L1范数反演结果更能呈现基底的非光滑形态。研究了不同Lp范数联合的密度界面反演技术。结果表明，当p取0.1~0.5以及1.2~2时，反演方法可以恢复盆地基底的不连续和连续部分。