未知动态环境下非线性系统的确定学习及其性能分析

The problem of learning in unknown dynamic environments is one of the most important and challenging issues in the area of intelligent control. Although many problems in learning static nonlinear mappings have been handled successfully via statistical learning, a learning theory for dynamic systems has received much less investigation. From the viewpoint of stability analysis for adaptive control systems, in the project, we systematically study the knowledge acquisition, representation, and utilization for nonlinear systems in unknown dynamic processes. The performances of deterministic learning, including the learning speed and learning accuracy, are addressed by employing the concept of uniform complete observability and output injection. The explicit relationship is presented between the performances of deterministic learning and the persistency of excitation condition (especially the level of excitation). In practice, the learning performances of dynamic systems are usually subjected to some prescribed learning performances. Using the coordinate transformation, dynamic surface control, and system decomposition techniques, consequently, we further study the deterministic learning theory for nonlinear dynamic systems subjected to learning performance restriction. The results of the project are expected to achieve the satisfactory performances of deterministic learning with less computation cost, fast response, and powerfully autonomous intelligence. The study of the project is greatly helpful for the development of intelligent control theory, and might provide efficient methods and powerful tools for achieving the good control performance for practical engineering systems.

未知动态环境下的学习问题是智能控制领域研究的一个重要且具有挑战性的课题。多年以来国内外许多学者主要是从统计学的角度对静态环境下的学习问题进行了深入研究。本项目从自适应系统稳定性分析的角度系统地研究未知动态环境下非线性系统动态信息的获取、表达和再利用等确定学习问题，并采用系统辨识领域的"一致完全可观测理论"、"输出注入"等技术对所提出的学习算法进行性能分析(学习速度、学习精度)，以此来揭示持续激励条件、噪音等因素与学习性能之间的定量关系。在此基础上，考虑到实际学习系统设计通常要求满足一定的学习性能指标，本项目拟结合坐标变换、动态面控制、系统分解策略等技术进一步研究学习性能受限情况下非线性动态系统的学习问题。本项目的研究有望提出具有计算量小、响应速度快、智能自主性强等特点的确定学习方法，从而将推进智能控制技术的发展，并为解决实际工程中利用经验知识实现高性能控制问题提供理论依据和技术手段。

本项目从系统稳定性分析角度出发系统地研究了未知动态环境下几类非线性系统动态信息的获取、表达和再利用等确定学习问题。 研究内容包括: 1）不同情况下（包括外部摄动、状态不可测等）几类非线性系统的确定学习问题；2）满足指定跟踪性能要求的几类非线性系统确定学习问题并对其学习性能进行了分析；3）所提出的理论研究成果被应用来解决几类实际系统（例如机械臂、移动机器人、水面无人艇等）的控制与学习问题。在上述研究内容中，首先通过采用动态面控制、输入状态稳定、小增益定理、系统解耦策略、滤波器技术以及均值定理等技术,本项目提出了新的确定学习方案来解决具有下三角结构的非线性系统的控制与学习问题。该方案降低了神经网络输入变量个数，从而较容易地验证了神经网络满足持续激励条件，进而解决了从稳定的自适应神经网络控制中实现具有下三角结构特征的非线性系统闭环动态的知识获取、存储和再利用问题。在此基础上，引入新的性能函数来表达满足指定暂态性能要求的跟踪误差，随后采用非线性映射技术将原受控系统的跟踪性能受限问题转换成增广系统的镇定控制问题。针对转化后的增广系统，结合RBF神经网络、线性时变系统的指数稳定条件，提出了新的确定学习方案。该方案不仅有效解决了高阶非线性系统闭环动态的学习问题，而且保证了特定的跟踪性能要求（如超调、收敛速度以及稳态精度）。基于所提出的理论研究结果，搭建了机械臂轨迹跟踪控制与学习实验平台，并在Baxter 机器人上进行了算法验证。该平台采用 MATLAB与 GPU硬件平台实现了算法的并行计算，从而为解决动态环境下海量数据的高性能计算问题提供有效途径。本项目的研究成果实现了具有计算量小、响应速度快、稳态精度搞强等特点的确定学习方法，从而为解决未知动态环境下非线性系统的学习问题提供新的设计方法和分析工具。项目的研究成果在机器人、无人水面艇、医疗大数据系统等诸多实际系统中有着广泛的应用前景。