不确定系统的鲁棒预见控制

Preview control can fully utilize the future values of the reference signals or exogenous disturbance signals to enhance the control performance of a closed-loop system. And it has been successfully applied to linear motor control, robot control, flight control, and so on. The academic study of preview control mainly focuses on linear constant systems or special uncertain systems due to theoretical difficulties. Therefore, it is necessary to improve the theory. First, a new construction approach is proposed to solve the problem of the construction of an augmented error system for general uncertain systems. Then, the preview control problem for uncertain descriptor system is investigated and the corresponding theory is established by combining uncertain descriptor system with preview control theory. Considering the periodic and uncertain characteristics of coefficient matrices, the project also applies the above results to uncertain periodic time-varying system for improving preview control theory. Finally, the application of the established theory is seeked. The characteristic of this project is that all the theoretical results have strict theoretical proofs, and the validity of the theory is verified by numerical simulations.

预见控制是充分利用已知的未来目标值信号或干扰信号的信息来改善闭环系统品质的方法，已经在线性电机控制、机器人控制、飞行控制等方面有了应用。但由于理论处理上的困难，学术界主要是针对线性定常系统或特殊的不确定系统进行了研究，因此有必要进行理论提升。本项目首先提出一种新的误差系统构造方法，推导出一般形式的不确定系统的扩大误差系统，解决从预见控制模型建立到控制器设计的全部问题。其次把不确定广义系统与预见控制理论相结合，研究不确定广义系统的预见控制，建立相应的理论。针对系数矩阵周期性与不确定性的特点，本项目还要把以上结果应用于不确定周期时变系统，完善不确定系统的预见控制理论。最后，寻求所建立的理论的应用。本项目的特点是所有理论成果都有严格的理论证明，并通过数值仿真验证理论的有效性。

本项目根据提出的问题开展了深入研究，进一步对预见控制理论进行理论提升和突破，研究线性不确定控制系统的鲁棒预见控制问题。为了克服不确定系统差分算子不再具有线性性质的困难，引入一种新的类似差分算子，推广扩大误差系统的求法，成功地构造出不确定系统的扩大误差系统，将复杂的鲁棒预见控制问题转化为扩大误差系统的反馈镇定问题。针对线性不确定系统，通过辅助系统的方法构造扩大误差系统，并利用LMI技巧，给出鲁棒预见控制器设计方法。针对不确定广义系统，通过一个等价模型变换，将奇异系统转化为普通的系统，然后提出了基于预见信息的跟踪控制算法。针对不确定周期时变系统，结合系统矩阵的周期性特点及辅助变量的引入，给出了周期预见控制器的设计方法。这些理论和方法的提出将为不确定系统的鲁棒预见控制理论的发展和完善做出贡献，并为以后研究带有约束条件的复杂不确定系统的预见控制和实际应用提供理论基础与保证。. 在本项目的支持下发表论文30篇。其中SCI论文18篇，在国内主要学术期刊发表论文12篇；接收SCI 1篇，中文核心1篇；职称晋升1人。