基于特征系统刚度模型的柔性铰的几何非线性拓扑优化设计研究

For compliant joints design with topology optimization，the eigensystem (eigenvalue and eigenvector) stiffness model is presented by means of synthesis of the kinematic functional properties with the elastic compliance characteristics. The level set method based topology optimization is employed in this project and the extended finite element method is used for the structural non-linear finite element analysis. Meanwhile, the efficiency and accuracy of structural finite element analysis is investigated. The optimization algorithm is studied and improved, and the numerical stability and singularity is solved of structural topology optimization. In order to facilitate research and application, a simply interactive software platform is also developed of compliant joints design with the structural topology optimization method. Moreover, the optimal models are reconstructed with CAD software and exported into the laser rapid prototyping machine for prototype manufacture. Furthermore, the related experiments are carried out of the prototype system, and the approach combining theoretical researches with experiments is applied to improve the design method of compliant joints based on the structural topology optimization. Therefore, the achievements of this project can provide theoretical and technical guidelines for the designing of generally distributed compliant mechanism, and the conceptual models can be produced for compliant joints design in the engineering field so as to promote the engineering application of compliant joints design with the structural topology optimization method.

项目针对柔性铰的拓扑优化设计问题，通过综合机构设计的运动学特性和结构设计的弹性力学特性，建立基于结构特征系统（特征值和特征向量）刚度模型的优化数学描述形式。利用水平集方法进行柔性铰的结构拓扑优化设计研究，并采用基于扩展有限元技术的非线性有限元计算方法实现柔性铰结构力学的几何非线性求解。研究有限元求解效率和精度、拓扑优化算法稳定性及解决其中的奇异问题，并开发简易的交互式柔性铰拓扑优化设计平台。同时，对拓扑优化模型进行几何重构与数据导出，利用激光快速成型技术进行实物原型的加工制作，开展相关的实物原型系统的试验分析研究，将理论与试验相结合进一步完善基于结构拓扑优化方法的柔性铰的设计研究。项目将丰富和发展柔性铰的拓扑优化设计方法的研究与应用，为一般化分布式柔性机构的设计提供指导或参考，也为柔性铰拓扑优化设计的工程应用提供有效的概念设计模型，从而促进柔性铰拓扑优化设计方法的工程化应用。

本项目针对目前柔性铰链设计方法存在的问题，提出了基于结构特征系统刚度模型的拓扑优化设计方法，此方法综合了机构设计的运动学特性和结构设计的弹性力学特性，是一种有效地解决柔性铰设计的更通用的方法。在研究过程中，首先建立了基于结构特性系统刚度的数学模型，分析了柔性铰的运动学特性、弹性力学特性及动弹性特性。其次，建立了柔性铰的拓扑优化模型，从而可以转化成为一个结构特性系统优化问题。然后，利用基于参数化的水平集方法对优化模型进行边界描述及优化问题的求解，并对优化问题的形状敏度进行推导。最后，通过数值算例对本项目中所采用的方法进行分析验证，并对参数的影响进行了分析讨论。在理论研究的基础上，对柔性铰优化结果进行了几何重构与数据导出，并采用3D打印技术对部分柔性铰优化模型进行实物原型加工。针对柔性铰设计所关注的位移和应力测量进行了相关试验台的构建，并开展了实物原型系统的x相关试验分析研究。从理论研究、数值仿真及实物原型试验多个方面验证了本项目所提出方法的可行性及有效性。所以，本项目研究所取得的主要成果包含：首先建立了一种普适且有效的拓扑优化设计理论方法解决柔性铰的设计问题；同时完成了相关理论算法及程序的软件实现和数值仿真分析研究；并构建了相关的试验平台，从理论、算法实现及试验研究多个方面解决柔性铰设计的相关问题。本项目为柔性铰的拓扑优化设计研究提供一定的理论基础，为基于拓扑优化设计的柔性铰的工程应用提供理论指导。