基于动态边界约束信息的自由特征最优化重构方法研究

Since reconstruction results of 2D freeform features are not ideal due to imprecise boundary constraints and complexity of iterative optimization algorithm, following the principles of precision, simplification and practicality the optimal reconstruction method of 2D freeform features is proposed based on dynamic boundary constraints. Extract the feature information which contains the initial design intent from discrete data according to differential properties. Construct the dynamic boundary constraints model based on boundary constraints of the freeform feature and its adjacent curves, feature types of the adjacent curves. Then construct the optimal reconstruction model of the freeform feature based on the dynamic boundary constraints. Due to nonlinear dynamic boundary constraints model, the solving of optimal model of the freeform feature includes dual iterative optimization. So study linearization strategy and plan of the nonlinear model, and propose the optimal solving method of the freeform feature which avoids dual iterations. One of characteristics is that the dynamic boundary constraints model is proposed, and dynamically search the precise boundary information during solving; the other is that the nonlinear constraints model after linearization merges with the solving scheme, and the dual iterative optimization algorithm is reduced to one. The research offers theoretical basis and guidance for reconstructing sectional features which constrain the initial design intent, and offers theoretical foundation and technical support for optimization and innovation of products.

针对二维自由特征重构时与相邻曲线的约束信息提取不精确、整体迭代优化算法复杂造成的重构结果不理想问题，遵循精确、简化、实用原则，提出基于动态边界约束信息的自由特征最优化重构方法。依据离散数据的微分属性提取蕴含初始设计意图的特征信息，耦合自由特征与相邻曲线的边界约束信息、相邻曲线的特征类型建立动态边界约束模型，构建基于动态边界约束信息的自由特征最优化重构模型。由于动态边界约束模型的非线性，使得自由特征重构包含双重迭代优化，因此研究非线性模型线性化的策略和方案，提出规避双重迭代优化的基于线性约束信息的自由特征最优化求解方法。特色之一在于提出动态边界约束模型的概念，在优化求解的过程中动态搜寻精确的边界约束信息；特色之二在于将非线性约束模型线性化后融入求解方案，使得算法由双重迭代优化降为一重。本项目的研究为重构符合初始设计意图的截面特征提供理论依据和指导，为产品的优化、创新提供理论基础和技术支持。

在逆向工程中，二维截面重构包括两个层次：低层次的外形相似和高层次的参数复原。在二维截面数据的逆向重构中，高层次的参数复原以及复原精度是至关重要的。.本项目将截面特征类型分为直线特征、圆弧特征和自由特征，各特征间满足一定的约束关系（G0连续、G1连续和G2连续）。重点研究直线特征与样条特征相邻、圆弧与样条特征相邻的截面数据重构。二维截面数据在分段的过程中，由于分段点提取的精度不高，导致样条特征在分段点附近的重构效果与理论偏差较大，同时也导致了直线特征与圆弧特征的参数与理论值差距较大，进而影响产品的重构性能。本项目以分段点为根本点，重点研究截面数据的高精度重构。首先采用数据平滑的方法提取分段点所在区间。然后分别从一维搜索和二维搜索的角度在所提取区间内搜索分段点。一维搜索的范围是指单纯的在线上（直线或圆弧）搜索分段点；二维搜索是指将分段点所在区域划分出来，构成矩形域，在整个矩形区域搜索分段点。在一维搜索中，根据约束类型又分为线性约束和非线性约束的情况。对于直线特征-样条特征满足G1连续约束的截面数据，其约束为线性约束，采用黄金分割法搜索分段点，提取精度可以达到μ级。对于圆弧特征-样条特征满足G1连续约束的截面数据，由于圆弧特征相对于直线特征，与样条特征更为相似，采用黄金分割法搜索的分段点精度不够，不能够达到μ级。因此，本项目另辟蹊径，采用粒子群算法搜索分段点，提取精度可以达到μ级。该方法同样适用于前面的直线特征-样条特征满足G1连续约束的截面数据重构问题。对于直线特征-样条特征满足G2连续约束的截面数据重构问题，其约束也为线性约束，也采用粒子群-线性方法。对于圆弧特征-样条特征满足G2连续约束的截面数据重构，其约束为非线性约束，需要经过特殊处理后，再采用粒子群算法搜索分段点。截面数据重构，关键是分段点的提取，通过上述一维搜索和二维搜索获取高精度的分段点后，再以分段点为界，分割截面数据为一段段单一特征数据，对每一段单一特征数据拟合满足一定约束的特征，进而完成截面数据的高精度重构。.实例验证，分段点的提取误差达到μ级，进而使得截面特征的重构精度和性能得到根本的改善。在逆向工程中，由于精度问题导致产品性能无法发挥的问题，本研究成果为其提供一种理论解决方案。本项目的研究适用于高、精、尖产品的逆向重构。