基于无约束凸优化的多尺度动态图像分割方法研究

动态背景下多尺度统计图像分割相对静态背景下的分割更具实际意义和挑战性，其中多尺度信息融合算法的鲁棒性和融合结果的一致性是实现图像准确分割的关键。隐马尔可夫树（HMT）模型为多尺度统计分割提供了一种可行的计算框架，但是现有HMT融合算法存在收敛于局部极值的局限。本项目研究基于无约束凸优化的多尺度最大后验概率全局优化理论，主要内容包括：1）研究多尺度信息图切分融合模型框架与多尺度权重能量函数建模理论，来融合尺度系数信息和子带相关信息，以保证融合算法鲁棒性；2）研究权重系数动态更新策略与无约束凸优化转化理论，来更为准确的计算多尺度权重自适应能量函数全局优化，以保证融合结果一致性；3）在典型动态背景下进行烟叶分割实验验证算法有效性，与HMTseg算法对比，作出定量评价。本项目旨在探索动态背景下多尺度信息鲁棒融合算法，以解决HMT多尺度信息融合结果不一致难题，为多尺度信息全局优化提供理论指导和依据。

本研究针对隐马尔可夫树（HMT）模型多尺度分割算法存在的局部极值局限，研究基于无约束凸优化的多尺度后验概率全局优化理论，来提高多尺度分割的鲁棒性和一致性。主要工作进展包括：（1）建立了多尺度信息图切分融合框架，提出多尺度权重能量函数建模理论，可融合尺度系数包含的区域信息和子带系数包含的边缘信息，采用四种方法融合不同尺度的边缘和区域信息。研究发现随着融合尺度增加，分割性能反而会由于施加过高边缘惩罚而降低，纳入尺度系数信息后分割精度、边界确定度和边界敏感度均得到提高。原因在于尺度系数中含有更具鲁棒性的区域信息；另外，在多尺度能量函数中纳入平滑约束，会在一定程度上平衡过高的边界能量项惩罚。（2）定义了一种新型的多尺度能量函数重构形式，并证明该重构是关于HMT边缘分布的凸函数。（3）通过拉格朗日变换计算原多尺度凸能量的最大下界，将原问题转化为无约束凸优化问题，保证在迭代过程中满足边缘分布一致性。（4）建立HMT结点和连线消息动态更新策略，能够更为准确的求解多尺度无约束凸能量全局优化，保证结果一致性。（5）开展典型动态背景分割实验，采用烟叶检测动态背景图像数据和加州大学圣地亚哥分校动态背景分割标准库进行测试，检验算法有效性，并与当前先进的GraphCut算法对比。研究发现通过十帧烟叶图像分割，本项目全局优化隐马尔可夫树（GOHMT）算法在分割精度，边界确定度和边界敏感度性能指标上总体优于非凸能量函数分割结果。通过100帧动态背景标准库图像分割，GraphCut方法在第13帧和14帧时出现明显波动，分割精度下降到48.96%和37.32%，而GOHMT能够在100帧图像获得较为一致的分割。原因在于GraphCut建立的能量无法保证为凸，从而在最小化过程中无法获得全局最优解；本项目GOHMT将分类似然信息鲁棒融合在多尺度凸能量函数中，并在凸优化过程中纳入边缘一致约束，从理论上保证动态背景下分割结果一致性。计算复杂度方面，对于128×128像素100帧灰度图像，GOHMT和GraphCut算法平均每帧的计算时间分别是0.56秒和0.24秒，对烟叶检测工业应用而言GOHMT计算复杂度处于可接受的合理范围内。本研究证实了我们提出的无约束凸优化多尺度图像分割设想，提高了动态背景下分割的鲁棒性，验证了HMT多尺度融合结果一致性，为基于多尺度分类似然全局优化的动态背景图像分割提供了理论依据。