某些分布参数系统的能控性和长时间行为

本项目将研究扩散现象、波的传播、流体运动等过程中出现的线性及非线性分布参数系统的能控性及长时间渐进行为。对线性系统，我们将建立一个比较统一的理论并着眼于其进一步的发展。对非线性系统，我们将分析几类典型模型，如非线性波动方程的能控性，非线性抛物型方程在粘性解意义下的长时间渐进行为，及带局部耗散机制的Benjamin-Bona-Mahony方程的多项式衰减性。