组合矩阵论与代数图论

组合矩阵论和代数图论分别是组合数学、图论与代数学，特别是矩阵论、群论相结合而产生的交叉学科，是目前国内外组合数学的一个非常活跃的研究领域，非负矩阵和图的谱性质及图的对称性的研究是两者共同关心的课题。本项目研究非负矩阵和图的谱理论(主要是图的邻接谱和Laplace谱的性质，包括谱的扰动分析、不含给定子图的谱的估计，距离矩阵的谱性质等)、图的广义对称性（主要是图的自同态幺半和及弱点传递图等相关问题），及与谱理论有密切关系的有重要物理、化学背景能量、Wiener指数及其变形、Laplace能量等拓扑指数，与自同态幺半群有关的拓扑对称性。试图解决不含给定子图能量下界、Laplace特征多项式系数的有关猜想和公开问题，Laplace能量上下界估计及有物理化学背景图类及一般图类的相应问题。这些问题的研究与矩阵论、群论、数论、偏序集理论有密切的联系，并在理论化学、计算生物学及理论计算机科学中有广泛的应用