分布式存储系统中高码率MDS码关键问题研究

With the advent of the era of big data, the importance of big data is becoming more and more apparent, governments of many countries have put the development of big data industry into national strategy. In the face of exponential growth of big data, how to store it efficiently and reliably is an important research topic..As an efficient solution for storing big data, distributed storage systems have been attracted a lot of attention and applications, MDS (Maximum Distance Separable) codes which can greatly reduce the storage overhead, thus become one of the popular codes deployed in distributed storage systems, while reducing the repair bandwidth and complexity of the corresponding system is a key issue..Up to now, most high-rate MDS codes with optimal repair bandwidth can only optimal repair a single failed node, and the selection of helper nodes during the repair process is not flexible, which needs to connect all the surviving nodes. Besides, the sub-packatization for known constructions is significantly large, thus is not easy for implementation. In view of the current situation, this project focuses on the research of high-rate MDS code constructions with good properties, node repair and related key problems, and proposes new construction methods for high-rate MDS codes with optimal/low repair bandwidth, can simultaneously repair multiple nodes, can flexibly select helper nodes, with low sub-packatization, and other key properties, the obtained codes are expected to be deployed in practical systems.

随着大数据时代的到来，大数据的重要性日益显现，各国政府纷纷把发展大数据产业上升为国家战略。面对快速增长的大数据，如何对其高效、可靠的存储是一个重要的研究课题。.分布式存储系统作为存储大数据的高效方式受到了广泛的关注和应用，MDS (Maximum Distance Separable) 码因能极大的降低存储开销而成为分布式存储系统所采用的主要编码方式之一，而降低其修复带宽和系统复杂性是一个关键的问题。.目前，对于具有最优修复带宽的高码率MDS码，大多只能修复单个节点，且修复过程中帮助节点的选取不够灵活，需连接剩下的所有节点。此外，已知构造的节点容量非常大，不易于实现。针对该现状，本项目围绕性能良好的高码率MDS码的构造和节点修复等关键问题展开研究，提出具有最优/较小修复带宽、可同时修复多个失效节点、能灵活选取帮助节点、节点容量小等关键性质的MDS码新构造，所得编码可望应用于实际系统中。

基于高码率极大距离可分(MDS)阵列码的分布式存储系统可极大的降低存储开销，因而引起了研究者的广泛关注，特别在其最优修复带宽被确定之后，人们构造出了许多具有最优修复带宽的MDS阵列码。而具有最优修复带宽的高码率MDS阵列码存在着分包数大、有限域大、修复失效节点时帮助节点的选取不够灵活等问题，阻碍了其实际应用。本项目主要研究面向分布式存储系统的性能良好的高码率MDS阵列码，特别是具有较小有限域、分包数小、(几乎)最优修复带宽、可同时修复多个失效节点、能灵活选取帮助节点等关键性质的构造及应用。..通过本项目，我们取得了以下重要结果：1. 提出了可降低具有最优修复带宽的高码率MDS阵列码分包数的一种一般性转换方法，其可将任意具有最优修复带宽的MDS阵列码转换成一种新的MDS阵列码使得其分包数可大大降低；2. 得到了多类性质良好的修复带宽小分包数小有限域小的高码率MDS阵列码的确定性构造方法；3. 提出了一种针对二元MDS阵列码节点最优修复的一般性转方法，该转换方法可将任意二元MDS阵列码转换为一个新的二元MDS阵列码使得其中若干个节点具有最优修复带宽和最优存取性质；4. 利用该转换方法可将系统节点具有最优修复带宽的二元MDS阵列码（如MDR码）转换为二元最小存储再生(MSR)码，也可将任意二元MDS阵列码（如Evenodd码）转换为二元MSR码; 5. 得到了一种一般性转换方法，可将满足特定性质的MDS阵列码转换为帮助节点可灵活选取及可修复多节点的MDS阵列码。