源于超对称的变分问题

源于超对称的变分问题是一类新兴的热门问题，本项目主要关注其中的Dirac调和映射以及Dirac-Ginzburg-Landau泛函。. 这两个研究对象具有良好的几何和变分结构。已经证明Dirac调和映射具有很多平行于调和映射的重要性质。本项目准备利用已有结果，研究Dirac调和映射方程的一般存在性；通过爆破分析，研究Dirac调和映射序列奇点的性质；更一般的，希望利用退化椭圆方程的结果，研究P-Dirac调和映射的基本性质。这些问题的解决对于了解研究对象本身的性质和探寻研究对象的应用都有重要价值。对于Dirac-Ginzburg-Landau泛函本项目关注其弱解的正则性，自对偶性和渐进性质，这些问题对研究对象来说都是基本而且重要的。