多体问题的变分方法

研究平面和空间牛顿多体问题的Lagrange作用在各种对称群作用下的不变性，研究Lagrange作用在纯对称约束、纯拓扑约束及混合约束下的整体最小值点的正则性、形状、线性稳定性、KAM稳定性及Liapunov稳定性，研究现实的太阳系中的行星及卫星轨道并分析其稳定性。. 拟通过大范围变分方法，综合运用实函、泛函、常微与动力系统、拓扑学及群表示论的一些知识来研究多体问题的解及其性质。本项目对人们进一步认识太阳系的运动及对航天科学均有重要意义。