红利分配、相依重尾风险与再保险中若干问题的研究

本项目研究离散时间、连续时间风险模型中相依重尾风险和的尾概率分布的渐近估计，以及相关破产概率的渐近行为，其关键是用耦合函数来分离风险间的相依性；研究马氏调控风险盈余过程在线性红利边界策略或门限红利策略下的红利付款现值的分布、Gerber-Shiu惩罚函数期望现值的性质；研究带常数利率盈余过程按比例再保险风险模型的随机优化与控制问题，建立考虑破产影响的表现函数；发展它们在保险精算学、企业的金融风险分析、预测与监控、管理与决策等方面的应用。本项研究，涉及保险数学、风险理论、概率论、随机过程、随机控制等多门学科，对促进相关交叉学科的发展具有重要的理论意义和应用价值，其成果可望应用于保险精算学、风险管理与决策等学科领域。