非规则有限元的研究与并行计算

在对偏微分方程进行数值求解的过程中，如何选取计算网格至关重要，甚至关系到计算的成败。随着计算机技术的突飞猛进以及计算需求的日益增长，需要数值求解的偏微分方程的未知数规模及并行处理规模都已开始挑战并行算法的极限。传统结构化网格和非结构化网格之间存在巨大的差别和鸿沟，并且这种差别随着计算规模的增大已经越发明显，我们认为此时以二维六边形网格和三维菱形十二面体网格为代表的非规则结构化网格具有重要的研究价值。经典的有限元方法的主要研究对象是以二维三角形、四边形及三维四面体、六面体为主，与此不同，本项目将在申请人博士论文相关工作的基础上，进一步研究二维六边形及三维菱形十二面体有限元的特点，并结合申请人的专业特长，将新型非规则有限元应用于实际问题的大规模并行计算之中。我们希望通过本项目的研究，为解决科学计算中的一部分问题提供可能的新思路和新方法。