非规则网格的front tracking 方法研究与程序实现

可压缩多介质流动在武器物理和ICF等领域有着广泛的应用背景，其模拟一直是流体计算领域的难点和前沿问题之一。为了清晰描述自由面和各种物质界面，拉氏方法和ALE方法仍是目前实际计算中的主要计算方法。然而物质界面的大变形一直是难以克服的瓶颈问题。为此本项目拟结合传统ALE方法和欧拉界面计算方法的优点，放宽传统ALE方法中界面保持为拉氏网格线的限制，在界面处引入混合网格，利用申请人多年来发展的一种比较成熟的基于流体守恒性质的固定规则网格上的front-tracking技术来处理混合网格，由此建立一种可移动的非规则网格上的守恒型front-tracking方法，探索实现清晰的物质界面追踪。本项目的研究有望能为武器物理和ICF中实际问题的计算提供算法和程序支撑，具有创新性和较高的应用价值。

我们项目的名称为《非规则网格的front tracking方法研究与程序实现》，其目的是为了克服流体中大变形界面数值模拟的困难。按照申请书中的要求，我们对可压缩流体（由Euler方程组描述）发展了一个ALE框架下的，一般四边形网格上的，基于流体守恒性质的界面跟踪（front-tracking）方法。该方法容许界面穿过网格，并对网格内的界面用流体的守恒性质来计算其位置。我们的方法满足如下的性质：.1. 流体的总质量，总动量和总能量守恒；.2. 界面两侧的流体各自守恒，即跨过界面没有流体交换；.3. 界面两侧的动量和能量按冲量和做功方式交换；.4. 算法在主网格上运行，CFL条件数不受小网格限制；.5. 算法简单，稳定，皮实，且具有很好的通用性。.这些几乎是所有的，期望一个数值方法所能满足的优良品质。我们对算法基本完成了程序编制，并对众多标准（benchmark）问题进行了数值模拟，以此来调试程序及检验和修改算法。我们的数值实验表明算法能精确地，清晰地模拟大变形的流体界面。我们的方法是对界面跟踪（front-tracking）方法的重大突破，因为这是第一个简单，皮实，且能满足流体所有守恒性质的界面跟踪法。它将能有效地解决模拟大变形界面的困难。