基于极限状态思想的混凝土损伤本构关系研究

From previous researches founded by NSFC, the applicant have found the limit state phenomenon through two experiments, i.e. (1) when the concrete is loaded along certain strain paths, the stress state point move near or along a surface. This surface is called the limit state surface which coincides with the failure surface in parts;(2) when the concrete is loaded on a path with quasi-plane strain state, the concrete stress tends to a limit state with an increase of the strain, and the corresponding bearing capacity is the residual strength; in this case, the internal friction angle for the peak strength is less than that for the residual strength, which is contrary to the common understanding. In order to describe this phenomenon, the applicant had constructed a damage model，which attributed it to the cohesion attenuation caused by damage during measurement of peak strength. .This research is meant to divide shearing failure into pure and compound types, and to focus on the damage differences caused by the pure shearing, compound shearing, and compressive failures. Experiments will be conducted to the damage mechanism caused by two types of shearing failures and compressive failure separately . Under the constitutive relationship framework of uncoupled multi-subsystems and coupled two subsystems, damage constitutive models will be constructed to embody the acting of each failure mechanism and the cooperation acting of these three mechanisms.

在之前的基金项目中，申请者通过两个实验发现了极限状态现象。（1）当沿着某些应变路径加载时，随着应变的增加混凝土的应力状态点逐渐靠近一个曲面，之后沿着该曲面运动或停留在该曲面。该曲面称为极限状态面，它的一部分与破坏面重合。（2）当保持在平面应变状态进行剪切加载时，随着应变的增加，混凝土的应力也趋向于一个极限状态，相应的承载能力就是残余强度；混凝土峰值强度的内摩擦角小于残余强度的，这与我们观念相反。申请者已建立的平面应变剪切损伤模型能够描述这一现象，解释为在测量峰值强度的加载中，伴随有损伤引起的内聚力的衰减。.在此申请项目中，把混凝土损伤分为平面应变剪切损伤、复合剪切损伤和压缩损伤。通过实验，分别研究三种损伤的机理，最后再把它们整合在一个机理模型中。分别采用无耦合多子系统本构关系和耦合双子系统本构关系，建立每种机制单独起作用的和共同起作用的损伤本构模型。

1. 提出了双支导数的概念，建立了定义在时间点集上的双支微分方程；把双支微分方程与状态空间联系起来，建立了双支系统；用双支系统的思想建立多临界状态本构关系，用该方法建立了一个双临界状态本构模型。.多临界状态本构关系认为，在状态空间中存在有多个临界状态面，当加载过程满足一定条件时，材料的状态点沿着临界状态面运动。.前人从对四种物质的加载试验得到双临界速率现象：存在有两个应变速率临界值，（a）当加载应变速率低于第一临界值时，材料的强度与速率无关或几乎无关；（b）当介于二者之间时，材料强度随着速率的增加而增加；（c）当高于第二临界值时，材料的强度再次与速率无关或几乎无关。多临界状态本构关系可以解释这种现象。建立的双临界状态本构模型模拟出了三种材料的双临界速率现象。.已经有文献采用分子动力学的方法模拟材料出存在有应变速率第四临界值，当加载应变速率高于该值时，材料强度与应变速率无关。对于这种现象，只要把多临界状态本构关系具体化为三临界状态本构关系即可对之进行解释和模拟。.2. 发现极限状态现象的机理与试块的破坏形态及试块中破坏面的形成过程相关。对混凝土进行了如下真三轴试验。在保持Z轴向应力恒定，X与Y轴向的应变速率之比恒定的条件下，对混凝土试块进行加载。发现：（1）如果速率之比小于1，在加载过程中Y轴与X轴向的应力不是同时达到最大值，甚至还会出现在前半段Y轴应力大于X应力，在后半段Y轴应力小于X轴应力；（2）Z轴应变关于Y轴应变的导数与Y轴应变之间关系曲线上存在有B、P、C三个特征点，它们与剪切带形成过程的三个阶段有对应关系，最后的阶段与极限状态对应。.3.对活性粉末混凝土（RPC）进行了假三轴试验，发现在三轴受力条件下，掺纤维的RPC试块的三轴强度与素RPC三轴强度几乎相同，但是破坏形态有所差异。