德西特时空的对称性及其量子物理特性的研究

对德西特时空的研究近年来引起了广泛的的关注，成为了现代精确宇宙学及理论物理学科研究的最热门课题之一。本课题将主要研究四个问题。首先研究德西特时空的对称性和代数结构，在此基础上探讨德西特时空在各种局域坐标系下的量子物理会规律；其次研究德西特时空的非相对论极限Newton-Hooke(HK)时空的性质及HK空间的量子物理规律， 如HK时空下薛定谔方程及其求解等问题；然后我们研究超微观情况下，非对易空间的德西特空间实现，如我们将按照Snyder方法，在四维德西特动量空间实现非对易时空坐标的算子表示，在研究超微观情况下空间量子化的同时研究非对易时空下量子力学方程的形式、性质、求解和非相对论极限等；最后我们将研究宇观物理规律与超微观物理规律的对偶性、等价性和统一理论。有迹象表明物理学领域正在迎来突飞猛进的（观念上和理论上）发展，我们课题的完成将对新物理和新规律的发现起到积极的推动作用。

近年来人们对德西特时空的研究的的关注越来越多，已经成为了现代精确宇宙学及理论物理学科研究的最热门课题之一。我们主要研究了四个问题。首先研究德西特时空的对称性和代数结构，在此基础上探讨德西特时空在各种局域坐标系下的量子物理会规律；其次研究德西特时空的非相对论极限Newton-Hooke(HK)时空的性质及HK空间的量子物理规律， 如HK时空下薛定谔方程及其求解等问题；然后我们研究超微观情况下，非对易空间的德西特空间实现，如我们将按照Snyder方法，在四维德西特动量空间实现非对易时空坐标的算子表示，在研究超微观情况下空间量子化的同时研究非对易时空下量子力学方程的形式、性质、求解和非相对论极限等；最后我们研究宇观物理规律与超微观物理规律的对偶性、等价性和统一理论。本课题主要参与者以第一作者或者通信作者发表高质量学术论文10余篇，参与合作发表多达70多篇，培养研究生6名。圆满完成了预期的科研目标和科研任务，并为该领域的科学研究做出了重要贡献。