量子相空间分布函数及其应用的研究

Recently there has been much interest in the study of distribution function on quantum phase space, not only because of the phase space distribution (Wigner function) method is one way (one of the three ways) from classic mechanics to quantum mechanics, but also because it has many important applications in statistic physics、quantum optics、collider theory and nonlinear physics, especially, in recent years, the distribution functions on quantum phase space play more and more important role in the treatment of quantum information and quantum measurement. In this project, we, firstly, study the essential relationship among different distribution functions and the different applications fields for different distribution functions, especially their applications on quantum information and quantum computing; Secondly, we will study deeply on the generalization of the distribution function to non-commutative phase space, where the generalized Moyal star product equation satisfied by generalzed distribution function will be solved; Finally, we wll study the equation of distribution function in the phase space based on de Sitter spacetime, its solutions and application will be explored. Our project is a pure basic theoretical research, its potential theoretical and applicaton value are very huge, for example, the theoretical research value of the application of quantum distribution functions to quantum information and quantum computing is immeasurable.

量子相空间分布函数的研究近年来引起了量子物理学家极大的兴趣,不仅因为相空间分布函数(特别是魏格纳函数)方法是从经典力学过渡到量子力学很重要的三种方法之一,更重要是因为量子分布函数在统计物理,量子光学,碰撞理论,非线性物理中重要应用，尤其是近年量子相空间分布函数在处理量子信息和量子测量等问题方面显示出越来越重要的作用。本课题将在前人研究基础上着重研究各种量子相空间分布函数本质关联性以及不同分布函数在不同领域的应用，尤其在量子信息和量子计算方面的重要应用；其次我们还将深入研究量子相空间分布函数在非对相空间下的满足的推广的Moyal 星乘方程及其在重要物理模型下的求解；最后将研究de Sitter 时空下的相空间分布函数满足的方程，求解及物理意义探索等。本课题属于纯基础理论研究，其潜在的理论价值和应用价值非常巨大。如量子分布函数在量子信息和量子计算应用方面的理论研究成果价值不可估量。

量子相空间分布函数的研究近年来引起了量子物理学家极大的兴趣，主要是因为量子分布函数在统计物理,量子光学,碰撞理论,非线性物理中重要应用，尤其是近年量子相空间分布函数在处理量子信息和量子测量等问题方面显示出越来越重要的作用。本课题着重研究了各种量子相空间分布函数本质关联性以及不同分布函数在不同领域的应用，尤其在量子信息和量子计算方面的重要应用；其次我们还研究了量子相空间分布函数在非对相空间下的满足的推广的Moyal 星乘方程及其在重要物理模型下的求解；最后研究了de Sitter 时空下的相空间分布函数满足的方程，求解及物理意义探索。本课题属于纯基础理论研究，其潜在的理论价值和应用价值非常巨大。