TeV能级以上的时空对称性及相关新物理的研究

In this project, we will explore the possibilities of different spacetime symmetries from those of the standard model (SM) above the TeV scale. Based on the current LHC data and the maximally allowed bosonic symmetry of the spacetime in four dimensions, our research comprises two directions: (1) the study of Lorentz symmetry violation and its physical effects; (2) the extension of the SM with conformal invariance and the investigation of new physics related to it. Our study of Lorentz symmetry violation contains the following four topics: (1) QED extension; (2) the behavior of neutrinos in the presence of Lorentz violation; (3) nonrenormalizable Lorentz-violating operators; (4) the realization of Lorentz symmetry breaking. Two subjects related to the extension of the SM with conformal invariance are (1) phenomenological model building and (2) the realation between scale symmetry and conformal symmetry. In the framework of effective field theories, we will systematically study the above topics. We hope that the achievement of this research project can enhance our understanding of the spacetime structure above the TeV scale, and provide the answers to the questions such as the hierarchy problem, the mechanism of neutrino oscillations and the origin of dark matter.

结合当前LHC的实验结果以及四维时空所允许的最大时空对称性，本项目将探索在 TeV 能级以上时空对称性改变的可能性。这包含了二大研究方向：1）研究 Lorentz 对称破缺及其导致的物理结果；2）以共形对称性修改标准模型并探索与之相关的新物理。对 Lorentz 对称破缺的研究，包含了下列四个子课题：1）量子电动力学的拓展，2）Lorentz 对称破缺理论中的中微子，3）不可重整的 Lorentz 破缺项，4）Lorentz 对称破缺的实现。而对于共形标准模型及相关问题的研究，则包含了唯象模型的建构和标度对称与共形对称的关系二个子课题。本项目将在有效场论的架构下，有系统地对上述课题进行研究。我们希望这个项目所取得的成果，能够使人们对TeV能级以上的时空结构有更深入的认识，并期望对包括hierarchy problem，中微子振荡的机制和暗物质的来源等标准模型无法回答的问题，提供解答。

本项目的研究目的，在于探索 TeV 能级以上时空对称性改变的可能性。在项目执行的四年期间，项目组成员在项目基金的资助下，共发表了8篇学术论文，所进行的研究课题包含了：（1）Lorentz 对称破缺的研究；（2）研究标度对称与共形对称的关系；（3）探索量子纠缠与时空微观结构的关联；（4）以全息原理探讨量子引力理论；（5）探索不同能标（如 Planck 能标、弱电能标等）产生的根源。这份结题报告将概述我们对上述各项子课题的研究过程，并总结项目组成员所取得的突破与成果。本项目的研究成果，不但拓展了人们对时空结构的知识，同时还将为接下来在此领域的相关研究，提供极具参考价值的文献。