量子时空和量子对称性场的研究

由在更细微的尺度上时空可能具有非对易特点的假定出发，应用量子群和非对易几何等现代数学工具，探讨了量子闵可夫斯基时空的基本性质，指出了对偶微分存在的必要性和由于非对易性质导出的时空本征值的离散性质；研究了形变劳企兹群的表述、性质、其矩阵实现和微分实现，相应的量子克列福代数；由此导出了形变狄拉克方程的形式及形变薛格方程的类氢原子解，为建立量子时空中一般理论打下了基础。利用非对易几何构造了离散空间上规范理论的基本框架，考虑了把希格斯场看作离散空间上规范场的可能性，并进而构造了给法的希格斯努未讨论标准模型中对称性自发破坏问题，CP破坏问题的及把弱、电磁和强相互作用统一起来的可能性。