多体系统散射与反散射问题的数值计算方法

声波和电磁场散射与反散射的理论与计算方法已广泛应用于军事科学，地学，生命科学，医学和信息科学等诸多科学技术领域。目前针对单一障碍物或缝隙的研究已取得了相当一些有意义的结果，然而对于更具实际意义的多体系统， 特别是多体系统的反问题的分析和计算方面还缺乏有效方法。 在这个项目里我们拟研究多体系统的散射和反散射问题的有效数值方法, 这里考虑的系统包括多个物体及缝隙，边值条件包括单一或混合边值条件。主要包括: (1) 完全匹配层技术在散射问题中的应用，涉及完全匹配层边界层的构造,近似解的存在唯一性, 数值方法的误差收敛性分析；(2) 多水平线性采样方法在反散射问题中的应用及最佳逼近阶的分析。 这些理论与数值计算方法的研究将加深人们对声学、电磁学中相关现象的认识，在实际应用中有重要的实用价值与现实意义。