基于辛数学方法的大型薄膜—桁架结构波传播特性研究

Based on the Symplectic method, the wave propagation of the giant membrane-truss structure of the space solar power station is analyzed. According to the giant, super soft properties and symmetric, periodic characteristics of the structure, the dynamic model of the structure is described in the Hamiltonian system. The relationship between the numerical scheme and the law of wave propagation is established, and the analytical process of wave propagation with the Symplectic method is developed. The wave propagation excited by the perturbation, sun light pressure and gravity gradient is analyzed and the dispersion relation of the structure is investigated. The relationship between the characteristics of wave propagation and the structural topology and size as well as that between the characteristics of wave propagation and the material are built. This work will establish a distinctive analytical method for the large space structure and provide theoretical and technical supports for the aerospace dynamics and control.

基于辛数学方法，研究太阳能空间站大型薄膜—桁架结构的波传播问题。针对这类结构超大、超柔且具有对称、周期性的特点，研究结构的动力学模型及其在哈密顿体系下的表征方式，建立辛数值计算格式与结构波传播规律对立统一的关系以及基于辛数学方法的结构波传播分析过程。探索系统在微扰、太阳光压和引力梯度等作用下结构波传播特性，获得结构的频散关系，研究结构拓扑构型、尺寸和材料组成与结构波传播特性之间的相互关系，形成一套有特色的大型空间结构动力学行为分析方法和理论，为航天动力学与控制提供理论和技术支持。

大型化是未来复杂航天器结构的发展趋势。由于构型巨大，其结构的动响应将以弹性波的方式传播，除了结构振动以外，结构的波动行为将更加明显。结构的波动和振动将严重影响结构的正常运行甚至失效，因此弹性波在大型结构中传播特性的研究成为了大型结构动力学特性分析的重要问题。大型结构往往是由基本结构构件和单元周期性组成的，研究周期性结构的波传播问题一直是学术界的重要研究方向，而且周期结构波传播的传递关系与辛数学方法中的传递矩阵和传递关系有着内在的关系。因此，本项目着重研究基于辛数学方法的周期结构波传播的传播规律和特性。.基于上述研究背景，本项目针对大型周期性空间结构的波传播问题，采用辛数学方法，通过对构件、结构的波传播动力学模型在哈密顿体系下的重构，并建立相应的数值分析方法，得到结构频散关系和在微扰等工作状态下的波传播规律，得到构件和结构尺寸、连接方式、约束条件和几何构型与波传播特性之间的规律，最终形成了一套针对周期性结构波传播分析的辛分析方法和计算体系。.具体研究进展包括：① 基于辛数学方法建立了大型夹层板、壳结构构件的振动与波动的动力学模型和计算方法。分析了构件尺寸、边界约束和连接方式对结构波传播特性的影响规律。② 基于辛数学方法建立了非典型应变梯度铁木辛柯梁的动力学模型，并分析了在不同边界约束条件下的振动特性。③ 研究了周期性结构的波传播规律和波传播调控方法，基于辛方法建立了几类典型周期性结构的波传播动力学模型，并分析了结构几何构型和尺寸对结构波传播的影响规律，并重点开展了基于预应力作用的结构波传播调控机制的研究工作。④ 针对高维非线性微分代数方程，建立了高效的辛数值计算方法。.项目执行过程中共发表学术论文12篇，其中SCI收录11篇（一区2篇，二区6篇）；培养硕士研究生6名。.本项目完全按照年度计划执行，每年按期提交年度报告，并圆满完成了原计划的所有研究内容。