无穷维空间非线性方程的非完全分歧理论及其应用

本项目以研究无穷维空间双参数方程非完全分歧理论为核心. 将Morse引理应用于非线性方程的局部分歧问题, 扩大刻画歧异点的种类。 尤其是研究带有扰动项的双参数方程的非完全分歧理论, 刻画扰动方程的分歧图并得到扰动方程的精确多解性。 应用单值算子广义逆，解决从非单特征值出发的双参数方程的分歧问题。并将抽象结果应用到化学反应和生态模型中。